萧丽妮北师大版四年级数学下册知识点2011-6-9.docVIP

北师大版四年级数学（下册）知识点 “数 与 代 数”知 识 第一单元、 小数的认识和加减法 1、 小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。 2、 小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。 (1)、小数点左边是整数部分，小数点左边第一位是个位，表示几个一；左边第二位是十位，表示几个十；……整数部分最低的数位是个位。 (2)、小数点右边是小数部分，小数点右边第一位是十分位，表示几个十分之一；小数点右边第二位是百分位，表示几个百分之一；小数点右边第三位是千分位，表示几个千分之几……小数部分最高的数位是十分位。 (3)、计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……分也可以写作0.1，0.01，0.001，…… (4)、小数可以用分数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… (5)、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示、千分之几用三位小数表示…… 3、数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率都是十。十分位与个位之间的进率是10。 4、一个小数，整数部分的最低位是个位；小数部分的最高位是十分位，这两个计数单位间的进率是10。 5、小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。小数的数位是无限的。 6、在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。 7、用竖式计算小数加减法时，首先要把小数点对齐（也就是相同数位要对齐），再从低位算起。要注意的是在计算加法时，哪一位上的数相加满十要向前一位进1；在计算减法时，哪一位上的数不够减则要向前一位借1再减。 8、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。 （需要注意的是大小虽然不变，但计数单位改变。） 9、小数的读：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。 10、小数的写：写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 11、理解0.1与0.10的区别联系： 区别：计数单位不同：0.1表示1个0.1，0.10表示10个0.01、即意义不同。 联系：0.1=0.10两个小数的大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 12、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。 测量活动（名数的改写） 1、①低级单位名数÷进率=高级单位名数。 （方法：将这个低级单位的数作分子，进率作为分母，再把分数改写成小数的形式即分子除以分母，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。）如:1分米= 米=0.1米、1厘米=米=0.01米 1克=千克吨=0.001吨 ②高级单位名数×进率=低级单位名数。（方法：将高级单位的数乘以进率，并在后面加上所要化成的低级单位的名称。） 2、 复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。如：3米2厘米=（ ）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100） 比大小（比较小数的大小） 1、 比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… 2、 把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再看题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。 小数的加减法 1、 小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 2、 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3、 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 4、 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先算括号里面的,再算括号外面的外。 5、 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。 第二单元、 小 数