教育统计学第四章_抽样理论与参数估计教材教学课件.pptVIP

第四章 抽样理论与参数估计 抽样的基本原则 抽样的方法 抽样分布 参数估计 抽样的基本原则 总体中每一个个体都有相互独立的相等的被抽到的概率。 （遵循该原则之目的是排除一切主观因素的影响，保证样本具有代表性） 抽样的方法 简单随机化抽样（包括抽签法和随机数字表法） 机械抽样（等距抽样） 类型抽样（分层抽样） 整群抽样 阶段抽样 抽样分布 抽样分布就是样本统计量的概率分布。 下面以样本平均数的抽样分布为例来解释抽样分布的一般问题。 样本平均数的抽样分布 （1）若原总体正态分布，且方差已知，则样本平均数的抽样分布为正态分布。 （2）若原总体正态分布，但总体方差未知，则样本平均数的抽样分布为t分布。当样本足够大（n30）时，样本平均数的抽样分布为渐近正态分布 （3）若原总体分布非正态，但方差已知，则只有当样本足够大（n30）时，样本平均数的抽样分布为渐近正态分布。 （4）若总体分布非正态，但总体方差未知时，只有当样本足够大（n30）时，样本平均数的抽样分布为近似正态分布。 t分布 t分布是具有左右对称，高狭峰的分布，且分布形状随样本容量n-1的变化而变化的一族分布。 t分布的平均值为0。 是对于平均值0对称的分布，分布左侧t为负值，分布右侧为正值。 t变量取值在负无穷大至正无穷大之间。 当样本容量趋于无穷大时，t分布为正态，方差为1；而当n-1大于30以上时，t分布接近正态分布，方差大于1，随n-1之增大而方差渐趋于1；当n-130时，t分布与正态分布相差较大，随n-1减少，方差越大，分布中间部分低而分布的尾部较高。 参数估计 点估计 区间估计 点估计 判断估计量优劣的标准： 1、无偏性（所有可能的统计量与参数真值的偏差的平均为0） 2、有效性（方差最小的无偏估计量为最稳定可靠的估计） 3、一致性（当样本容量无限增大时，估计值应越来越接近它所估计的总体参数） 区间估计 1、样本平均数抽样分布为正态时， 2、样本平均数抽样分布为t分布时： 参数估计练习题1 从某地随机抽取120名11岁男孩,他们的身高测量资料登记如下表.请以95%置信度估计该地区11岁男孩的平均身高. 组限（厘米） 人数 158-162 154- 150- 146- 142- 138- 134- 130- 126- 122- 1 4 6 11 20 33 22 10 9 4 合计 120