黑龙江工程学院2010建模论文.docVIP

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：123456 所属学校（请填写完整的全名）： 黑龙江工程学院 参赛队员(打印并签名) ： 1.刘洪波 2.孙明 3.赵哲 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 数模组 日期： 2011 年5月25 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 公司产品决策问题 摘要 正确的生产决策对公司的发展至关重要，我们基于该公司的实际情况，运用线性规划的知识抽象出具有普遍适用性的数学模型，并以该公司的数据为基础，运用LINDO软件为该公司制定了详细的生产计划，并对运用该模型后得到的数据进行了灵敏度的分析，在商品售价发生改变时对生产计划的影响上和是否引进新产品的问题上，分别进行了理论的分析，在检验模型阶段，用改变售价后的数据与假设引进新产品后的数据用LINDO分别进行了模型的检验，验证了模型的正确性。最后，给该公司提出了我们的建议。 关键词：LINDO 线性规划 生产计划 灵敏度分析 一、问题重述 在世界经济竞争白热话的今天，一个公司只有在各个环节做出英明的决策才能利于不败之地，而生产环节的决策尤为重要，直接影响了公司的后续发展。公司可以生产许多种类的商品，这些商品的利润是不同的，耗费时间也是不同的，厂家希望生产那些利润最大的商品越多越好，生产的总商品数量越多越好，但在实际生产中各种商品的原材料供应是有限的，生产时间也是有限的，如何在有限的原材料和生产时间的约束下，合理安排生产以期获得最大利润正是本论文需要解决的问题。为了使公司的利润最大化，我们根据给定的数据，通过数学建模的方法建立了优化模型，并用LINDO最终得到了最优生产方案，并进行了灵敏度的分析，后又进行了模型的检验，最后根据结果向该公司陈述了我们的建议。 名词解释 （1）单位商品的生产成本：想要生产一件商品所需的全部费用，包括原材料费用，工人劳务费，场地租赁费等一切。 （2）LINDO:LINDO(Linear, INteractive, and Discrete Optimizer)是一个解决二次线性整数规划问题的方便而强大的工具。 （3）灵敏度分析：研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。 二、问题的假设与符号表示 假设： （1）生产的产品全是正品 （2）产品全部售出 （3）每个商品的制造费用包括原材料费，工人劳务费，场地租赁费等一切费用 符号表示 Z表示利润 X1表示型号A商品的生产量 X2表示型号B商品的生产量 X3表示型号C商品的生产量 ... ... Xn表示型号N商品的生产量 Y1表示型号A商品的成本 Y2表示型号B商品的成本 Y3表示型号C商品的成本 ... ... Yn表示型号N商品的成本 Z1表示型号A商品的销售价格 Z2表示型号B商品的销售价格 Z3表示型号C商品的销售价格 ... ... Zn表示型号N商品的销售价格 T1表示型号A商品的单位生产时间 T2表示型号B商品的单位生产时间 T3表示型号C商品的单位生产时间 ... ... Tn表示型号N商品的单位生产时间 T表示公司每月最多劳动工时 Q1表示15寸显示器每月的最大供应数 Q2表示17寸显示器每月的最大供应数 P表示台式机箱每月的最大供应数 Ri表示各种型号的商品单位生产量所需要的15寸显示器的个数 i取值是1,2,3...n Ri取值是0或1 三、问题的分析与模型建立 正确的生产决断关乎公司的根本利益。为了找到最优的生产方案，我们按照如下步骤进行： （1）建立利润的目标函数 利润=收入-支出 Z=Z1*X1+Z2*X2+Z3*X3+...Zn*Xn-Y1*X1-Y2*X2-Y3*X3-...Yn*Xn （2）建立原材料的约束方程 1. 主机机箱的约束方程 X1+X2+X3+...XnP 2. 15寸显示器的约束方程 R1*X1+R2*X2+...Rn*