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[初二数学]132立方根一新教案
13.2立方根（一）教学设计
五常二中 赵文兰
教学目标
一、知识与技能目标
1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.会求一个数的立方根。
2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.
二、过程与方法目标
用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异同.
三、情感态度与价值观目标
发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理.
教材解读
由正方体的边长与体积的关系引出立方运算,转入立方根运算.于是发现立方根运算与立方运算互为逆运算,很容易联想到平方运算与平方根运算之间的关系,于是立方根的表示,运算等问题就留给同学去发现.
学情分析
在学习完平方根运算后继而学习立方根运算,通过列举一些有代表意义的数求立方运算可发现立方根比平方根更容易掌握.
教学重点：
立方根的概念和求法。
教学难点：
立方根与平方根的区别。
教学手段：多媒体
教学过程=27这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m。
若正方体的体积是5呢？这就是这节课我们所要学习的内容——立方根。
二、新知探究，类比学习：
1、活动一：学生阅读课本内容，出示学习目标和自学要求
学习目标：1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.会求一个数的立方根。
2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同
自学要求：
阅读教材77页至78页内容完成下列问题：
1．理解立方根的定义，表示方法，开立方运算定义。理解立方根的性质并默记。
2. 完成书上的填空。
3. 找出立方根与平方根有区别与联系
友情提示: 类比平方根的定义和性质学习
学生认真阅读，互相讨论，研究。教师巡视，答疑。
学生完成后说出所学知识点，分别说出立方根的定义，性质，以及与平方根的区别。
如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根。
一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方根。
立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；0有一个立方根是它的本身；一个负数有一个负的立方根。
教师强调：根指数3不能省略；读法；负数没有平方根但是有立方根，任何数都有唯一的立方根。
2、活动二：探究 因为所以 = 因为，所以 =
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。
探究另两个规律
3、竞赛检测
1.判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1） 的立方根是
（2）负数没有立方根
（3）4的平方根是2
（4）-8的立方根是-2
（5）立方根是它本身的数只有0
（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数
2.填空
3.计算下列各数的立方根
学生分组解答2题和3题，检查学生的书写过程的规范性。师生共同点评。
三课堂练习，巩固提高
出示当堂训练，幻灯片13。学生分组解答，互相研究方法。
四、小结：有学生总结，教师给出表格有学生共同完成。
1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征．
3.立方根与平方根的异同．
五、布置作业：
出示课后作业幻灯片
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