[初二数学]4勾股定理综合测试16.docVIP

勾股定理综合测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（ ） A．13 B．13或 C．13或15 D．15 2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7 3．如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2-1、2n（n1），那么它的斜边长是（ ） A．2n B．n+1 C．n2-1 D．n2+1 4．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ） （1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；．若a、b、c表示△ABC的三边，且满足，则△ABC是（ ） A．等腰三角形 B． 直角三角形 C． 等腰直角三角形 D． 等边三角形 ．下列说法中错误的是( ) A．在△ABC中，若∠A＝∠C－∠B，则△ABC是直角三角形； B．在△ABC中，若，则△ABC是直角三角形； C．在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是7：3：4，则△ABC是直角三角形； D．在△ABC中，若三边长a：b：c＝2：2：3，则△ABC是直角三角形．A．1 B． C． D．2 10．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm， BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上， 且与AE重合，则CD等于（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 11．直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，则这个三角形周长为（ ） （A） （B） （C）（D） . 直角三角形的三边是,并且都是正整数,则三角形其中一边的长可能是( ) （A）61 （B）71 （C）81 （D）91二、填空题（每小题3分，共30分） 13．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP移到△CBP′位置，若BP=3，则PP′的长为________． 如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是_______． 一张直角三角形的纸片，像图那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合，若∠B=30°，AC=，折痕DE的长等于________． ．已知Rt△ABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，则Rt△ABC的面积为_____17．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条 （木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算， 能放入的细木条的最大长度是_________cm． 18．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC的面积是24，c=10，则a+b=_______． 19．如图,已知中，，从直角三角形两个锐角顶点所引的中线的长，则斜边之长为______. 如图，在长方形中，,在上存在一点,沿直线把折叠，使点恰好落在边上，设此点为，若的面积为,那么折叠的面积为_____. .如图，已知中，， 这边上的中线长， ，则为_____.．在中,,边上有2006个不同的点,记,则=_____. 25．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长. 26．将一根长24㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露出在杯子外面长为h㎝，你能求出h的取值范围吗? 已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少? ? 28．清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：＝m；第二步：=k；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长”． （1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长； （2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程． 29．如图所示，在中,,且,,求的长. ．如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数千米范围内形成气候风暴，有极强的破坏力，据气象观测距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km风力就会减弱一级，该台风中心现正在以15km/