[初一数学]第三章 字母表示数2.docVIP

第三章 字母表示数 课题： 字母能表示什么 课时：1课时 教学目标 1、知识与技能:能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式； 2、过程与方法:经历探索规律并用代数式表示规律的过程,培养学生观察、分析及抽象思维的能力； 3、情感与态度:体会字母表示数的意义,形成初步的符号感. 重点难点 重点是用字母表示数的意义；难点是正确地说出代数式所表示的数量关系. 教学过程设计 一、创设情境 问题1:搭1个正方形需要4根火柴棒.按课本P102图3-1的方式 (1) 搭2个正方形需要 根火柴棒, 搭3个正方形需要 根火柴棒. (2) 搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒? (3) 如果用X表示所搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒? 问题2:字母X可以表示什么?其它的字母呢? 做一做:根据你的计算方法, 搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒? 二、解决问题 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (1)加法交换律 a+b=b+a；(2)乘法交换律 a·b=b·a； (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 明晰：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数 2、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗? 3、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)明晰：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b以及a2等等都叫代数式 三、应用、拓展 1、填空：(投影) (1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克； (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米； (3)底为a，高为h的三角形面积是______； (4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是__，男生人数是__.做一做：1.P104随堂练习1、2题； 2.P104习题3.1知识技能1、问题解决1、数学理解1. 四、反思 1、本节课学习了哪些内容? 2、用字母可以表示哪些数? 五、作业 1、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长 2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少? 3、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 第2课时 列代数式 教学目标 1、知识与技能：能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来，能求出代数式的植，并能解释代数式的实际意义； 2、过程与方法：在具体情境中培养学生观察、分析和抽象思维的能力，发展符号感. 重点难点 重点是把实际问题中的数量关系列成代数式；难点是能正确解释代数式的实际意义. 教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 问题:那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是下节课我们将要学习的内容 1、代数式 单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式 学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义. 2、举例说明 例1 填空：(1)每包书有12册，n包书有__________册； (2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃； (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米； (4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克 例2 、说出下列代数式的意义： (1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3)(4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2 二、解决问题 例1 列代数式,并求值. (1)某公园的门票价格是:成人票每张10元, 学生票每张5元.一个旅游团有成人X人,学生Y人.那么该旅游团应付多少门票费? (2) 如果旅游团有成人37人,学生15人.那么该旅游团应付多少门票费? 想一想:代数式10x+5y还可以表示什么? 例2 在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分钟叫的次数除以7,然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度. (1)用代数式表示该地当时的温度; (2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时,该地当时的温度约是多少? 三、应用、拓展 例3 (1)一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,请你用代数式表示这个两位数; (2) 一个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,请你用代