数学建模之优化方法教学幻灯片讲义.ppt

数学建模之优化方法;;97A零件的参数设计 非线性规划 97B截断切割的最优排列 随机模拟、图论 98A一类投资组合问题 多目标优化、非线性规划 98B灾情巡视的最佳路线 图论、组合优化 99A自动化车床管理 随机优化、计算机模拟 99B钻井布局 0-1规划、图论 00A DNA序列分类 模式识别、Fisher判别、 人工神经网络 00B钢管订购和运输 组合优化、运输问题 01A血管三维重建 曲线拟合、曲面重建 01B 公交车调度问题 多目标规划 02A车灯线光源的优化 非线性规划 ;02B彩票问题 单目标决策 03A SARS的传播 微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排 整数规划、运输问题 04A奥运会临时超市网点设计 统计分析、数据处理、优化 04B电力市场的输电阻塞管理 数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测 预测评价、数据处理 05B DVD在线租赁 随机规划、整数规划 06A出版社书号问题 整数规划、数据处理、优化 06B Hiv病毒问题 线性规划、回归分析;07A 人口问题 微分方程、数据处理、优化 07B 乘公交，看奥运 多目标规划、动态规划、图论 0-1规划 08A 照相机问题 非线性方程组、优化 08B 大学学费问题 数据收集和处理、统计分析、 回归分析 09A 制动器试验台的控制方法分析 微元分析法 09B 眼科病床的合理安排 层次分析法 整数规划 动态规划 排队论 10A 储油罐的变位识别与罐容表标定 非线性规划 多元拟合 10B 2010年上海世博会影响力的定量评估 数据收集和处理，层次分析法 时间序列分析;解 法;;;赛题发展的特点： ;2. 赛题的开放性增大解法的多样性，一道赛题可用多种解法。开放性还表现在对模型假设和对数据处理上。? 3. 试题向大规模数据处理方向发展? 4. 求解算法和各类现代算法的融合， 5.更关注于当年的实事问题eg：04A奥运会临时超市网点设计，07B 乘公交，看奥运，10B 2010年上海世博会影响力的定量评估等；;解：设A1,A2调运到三个粮站的大米分别为x1， x2， x3， x4， x5， x6吨。;结合存量限制和需量限制得数学模型：; m个产地A1,…,Am联合供应n个销地B1,…,Bn,各产 地至各销地单位运价(单位:元/吨)为cij，问如何调运使 总运费最少?;假设产销平衡:; 设有n件工作B1, B2, … Bn,分派给n人A1, A2, … An去 做,每人只做一件工作且每件工作只派一个人去做,设Ai 完成Bj的工时为cij,问应如何分派才能完成全部工作的 总工时最少.;选址问题; 现要做100套钢架,用长为2.9m、2.1m和1.5m的元 钢各一根,已知原料长7.4m,问如何下料,使用的原材料 最省?;原料截成所需长度的根数;不同方法截得每种根长的总数至少100; 某公司生产某产品,最大生产能力为100单位,每单位 存储费2元,预定的销售量与单位成本如下:; 解:假定1月初无库存,4月底卖完,当月生产的不库 存,库存量无限制.;线性规划模型;月份;76;本题3个模型为整数规划模型.;线性规划模型特点;一般形式;矩阵形式;满足约束条件的变量的值称为可行解，;线性规划问题的性质:;应