数学建模教学与竞赛辅导教学幻灯片讲义.ppt

数学建模教学 与竞赛辅导 ;（一）浙江大学开展数学建模教学和组织参加各种竞赛的情况简介 1982-1995 课程开设，数学系限定性选修课，教材建设，1990年出版“数学模型” 1995-1999 扩大受教育面，开设各种必修课、选修课 ：（1）竺可桢学院混合班必修课（2）竺可桢学院工程高级班 （3）理科基地班必修课修课 （4）全校性选修课 （5）数学系必修课（6）研究生学位课 本学期开始，开设荣誉课程; 1999-2004 创建名牌课程与数学建模实践基地 国家理科基地创建精品课程项目（1999年） 国家理科基地创建优秀课程项目（2001年） 获浙江省教学成果一等奖（2000年） 获国家级教学成果二等奖（2001年） 被浙江省教育厅授予首批省级精品课程（2003年） 被教育部授予首批国家级精品课程（2004年） 数学建模方法与实践被立项为国家级教学团队（2008）; 我们的教学方法; 教学效果与教改收获;学生参赛获奖（1999年以来） 美国竞赛：特等奖4项（99、03、10、11）其中 INFORMS（美国运筹与管理学会）3项 ，国际一等奖 52 项 （2000、2001全部一等奖），二等奖 30 项 全国竞赛：一等奖 34项（高教社杯），二等奖 46 项 出版教材： 已编著出版六本，除外较早期的两本还有： （1）数学建模，国家十五规划教材，2006年6月出版，浙江大学出版社 （2）数学建模竞赛-浙江大学学生获奖论文点评，2005年7月出版，浙江大学出版社 （3）数学建模，教育科学十五规划研究成果，2005年5月出版，高等教育出版社 （4）数学建模案例集，2006年7月出版，高等教育出版社 另有几本正在编写中;（二）教学中注意对学生能力的培养;将课堂教学、课外实践、SRTP（毕业设计）等项目指导、研讨班、竞赛培训及组织竞赛有机结合起来，形成系列化教学体系。（春节后开课、5月初校竞赛、暑假前举办2-3次研讨班、暑假自行准备竞赛、11月-12月举办美国竞赛集训） 加强学生实践环节的指导（鼓励学生研究自己感兴趣的问题，如：蝉的共鸣、紫金港校区路灯优化设计、杭州黄金周旅游接待等）;注意对学生综合素质的培养（冰冻三尺，非一日之寒，功夫在平时） （观察与发现能力），如： （例1）数字的黑洞现象 任取一个能被3整除的数，如213 按如下运算： 猜测自然也有可能猜错，例如欧拉方，费马数 （3，5，17，257,65537）等被猜错-猜测须证明;（例2） 某人平时下班总是按预定时间到达某处，然 然后他妻子开车接他回家。有一天，他比平时提早 了三十分钟到达该处，于是此人就沿着妻子来接他 的方向步行回去并在途中遇到了妻子，这一天，他 比平时提前了十分钟到家，问此人共步行了多长时 间？ ; ;（希尔密码解密） 用A-1左乘求得的向量，即可还原为原来的向量。 (自行验证) 希尔密码是以矩阵 法为基础的，明文与密文的对 应由n阶矩阵A确定。矩阵A的阶数是事先约定的，与明文分组时每组字母的字母数量相同，如果明文所含字数 与n不匹配，则最后几个分量可任意补足。; ;方法一（随机回答法） 要调查敏感问题，所提问题必定要涉及到这一敏感问题，但是，如果你直截了当地去提问，你又成了在打听别人的隐私。有什么办法可以解决这一困难呢？方法之一就是多提几个问题，采用所谓的随机回答法（Randomized Response Method ）。调查者不是只提出敏感问题，而是将此敏感问题包含在所提的问题之中，让被调查者回答其中的一个问题。由于调查者并不知道被调查者回答的是哪一个问题，只要被调查者知道这一点并确信调查者不可能从自己的回答中了解到他个人的隐私，也就没有必要再讲假话了。 ;例如调查者提出以下两个问题： 问题1）你曾经在考试中作弊过吗？ 问题2）你从不在考试中作弊吗？ 调查者又如何计算出作过弊的人所占的比例呢？这里需要用到概率论中的条件概率公式。用一个竹筒，里面装n根竹签，其中有p根标有1，q根标有2（p+q=n）。被调查者抽到1的概率为 p/p+q，抽到2的概率为q/p+q 。假设回答“是”的人占被调查者总数的百分比为a。;从未作弊过的学生所占的比例为（1- a，由条件概率公式，回答是的比例为： k=(apn+(1-a)qn)