简单几何体简单几何体课件.pptVIP

本　章　概　述 概述：由于在土木建筑、机械设计、航海测绘、空间技术研的研究过程中等，都要涉及到对立体图形的研究，这就使得对立体图形的特征及性质的研究成为必要。 对于立体几何这一章的学习方式，我们将以具体的立体图形为背景，特别是以长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、圆台体、球体等几何体为背景，通过直观感知、画图确认、思维论证、度量计算等方法，了解简单几何体的基本特征及其直观图、三视图。 学习要求：重点理解并掌握空间中的点、线、面的位置关系，并能够用数学符号语言对某些位置关系进行表示和论证，培养和发展大家的空间想象力、推理论证的能力和运用图形语言进行交流的能力。 下面我们将一起学习空间中最基本的图形——平面 请大家想一想，在平内，最基本的图形是什么呢？ 在平面内，最基本的图形是：点、直线、射线、线段。但是在空间中，最基本的图形除了以上的4种之外还有一种基本图形——平面。 大家知道：平静的桌面、黑板面、湖面都给我们一种平面的局部感觉。 请大家想一想，在空间中，平面给大家的感觉会是怎样的呢？ 在空间中，平面和直线一样，都是无限延展的，因此，我们不能把一个无限延展的平面在一张纸上或书本上表示出来，我们通常用平面的一部分表示整个平面。 例如： 通常把平面用一个希腊字母α、β、γ等字母表示，还可以用表示平行四边形的四个顶点的字母来表示（或用用表示平行四边形的对角顶点的两个字母来表示） 例如：  §1.1:简单的旋转体 问题1:如图所示：已知线段AB垂直于直线L于A点，如果把线段AB绕着点A旋转一周，且在线段AB在旋转的过程中始终与直线L垂直，那么线段AB在旋转的过程中所形成的图形会是什么呢？ 问题2:如图所示：已知直线AB垂直于直线L于O点，如果把直线AB绕着点O点旋转一周，且直线AB在旋转的过程中始终与直线L垂直，那么直线AB在旋转的过程中所形成的图形会是什么呢？ 问题3:如图所示：把半圆O绕着其直径AB所在的直线在空间旋转一周，则半圆O在旋转的过程中所形成的图形会是什么呢？（球面） 请大家想一想怎样用集合的观点去定义球？ 把到定点O的距离等于或小定长的点的集合叫作球体，简称球。 其中：把定点O叫作球心，定长叫作球的半径 到定点O的距离等于定长的点的集合叫作球面。 问题4: 如图所示:把矩形ABCD绕着其一边AB所在的直线在空间中旋转一周，则矩形的其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成的几何体会是什么呢？ 问题5: 如图所示:把直角三角形ABC绕着其一边AB所在的直线在空间中旋转一周，则直角三角形ABC的其它两条边在旋转的过程中所形成的曲面围成的几何体会是什么呢？ 问题6: 如图所示: 直角梯形ABCD绕着它的垂直于底边的腰AB所在的直线在空间中旋转一周，则直角梯形ABCD的其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成的几何体会是什么呢？ §1.2:简单的多面体 1.多面体的定义：把由若干个平面多边形围成的空间图 　　　　　　　形叫做多面体。 自然界有很多的物体都呈多面体的形状,如图所示： 其中：把围成多面体的各个多边形叫作多面体的面;两个面的公共边叫作多面体的棱，棱与棱的公共点叫作多面体的顶点； 连结不在同一个面内的两个顶点的线段叫作多面体的对角线。例如： 多面体按照它的面数的多少，可以分为：四面体、五面体、六面体、、、、、 两个特殊的棱柱：直棱柱与正棱柱把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱；把底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱； 直棱柱的性质：直棱柱的侧面都是矩形； 正棱柱的性质：正棱柱的侧面是全等的矩　　　　　　 　　　　　　　　形； 一个特殊的棱锥：正棱锥把底面为正多形，侧面是全等的三角形的棱锥叫作正棱锥 正棱锥的性质：正棱锥的侧棱长相等；侧面是全等　　　 　　　　　　　　的等腰三角形； 思考题：1．用平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平　　　　 　　　　　面去截它们，那么所得的截面是什么图形？ 性质1：平行于圆柱，圆锥，圆台底面的截面都是 圆。 ２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？ 性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等 腰三角形，等腰梯形。 3．用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？ 性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。 一、 观察下列几何体并思考：棱柱（1)，（3）与棱柱（2)的不同之处？ (1) (2) (3) 2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把棱柱按照底面多边形边数的多少，可分三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 3、棱柱的表示法(下图) 棱柱用表示两底面多边形的顶点的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1 。 二、观察下列几何体,有什么相同点？ 1、棱