教学活动设计(弦.docVIP

教學活動設計（弦、弧、圓心角圓周角與弦切角） 黃翠蓮 能力指標 S-4-1能根據給定的性質作局部推理。 A-4-12觀察生活週遭，認識數學的用途與數學思維的特性。 單元目標 1.知道三角形外心的意義。 2.能做出三角形的外接圓。 3.知道同圓或等圓中，等弦對等弧、等圓心角。反之，等弧對等圓心角、等弦。 4.知道圓周角的度數等於其所對弧度數的一半。 5.知道半圓所對的圓周角都是90°，並能利用此性質過圓外一點作此圓的切線。 6.知道弦切角的度數等於它所夾弧度數的一半。 單元名稱 圓心角、圓周角與弦切角 教學學期 三年級第1學期 學生學習 條件分析 三角形的外接圓第四冊已討論過 人數 32人 時間 45分鐘 教學活動 思考策略 時間(分) 評量 1.引起動機：重點整理 2.三角形的外心、外接圓 3.問題與討論 自我評量1 4. 自我評量2 5. 自我評量3 6. 自我評量4 7.自我評量5 8.習作習題演練 9.指定作業 10.預告下次上課進度 ※讓同學說出銳角、直角與鈍角三角形的外心位置。 ※直角三角形的外心在斜邊中點。 ※直角三角形中，若一內角為30度，則它所對股其長度等於斜邊長度的一半。 同圓或等圓中，等弦對等弧、等圓心角。反之，等弧對等圓心角、等弦。 圓心角的度數等於其所對弧度數。 ※圓周角的度數等於其所對弧度數的一半。 ※弦切角的度數等於它所夾弧度數的一半。 提示：圓心角的度數等於其所對弧度數。 引導學生回答。 提示：直角三角形中，若一內角為30度，則它所對股其長度等於斜邊長度的一半。 運用畢氏定理找出線段AB 整理：30度：60度：90度為 1：√3：2 提示：RHS全等。 提示：外角定理 圓周角的度數等於其所對弧度數的一半。 提示：圓周角與弦切角等於所對弧度數的一半。 讓同學自行演練習作 帶領學生進行討論 讓同學充分發表意見，再做總結。 發學習單 5 5 5 5 5 5 10 5 教師發問，指定學生回答。 教師發問，指定學生回答。 全班學生回答 學習單 如附圖，與弧長之比為2：3，∠COD = 60°，求：(1)∠AOB的度數為多少？(2)若圓O之半徑是5 cm，則之長為多少cm？ 2.如附圖，圓O的兩條割線L1與L2相交於圓外一點P，割線L1交圓O於A、B兩點，割線L2交圓O於C、D兩點。若= 130°，= 40°，請問∠APC是多少度？ 3.弦AB的弦心距OC 是3公分，AB長長8公分， 求圓O的半徑。 4. 如附圖，直線AC與圓相切於B點，與圓相交於D、E兩點，=60°、=160°，則∠A =？