华东师大版七年级数学下册第十章轴对称103等....docVIP

【课题】华东师大版七年级数学下册第十章轴对称§10.3等腰三角形的性质 【设计与执教者】广州市天河中学数学科 游小蓉 【教学目标】 (1)了解等腰三角形的概念(2)掌握等腰三角形的性质运用等腰三角形的性质把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开．步步深入， 教学过程 设计意图 复 习 部 分 环节一：复习 下列图形中哪些是轴对称图形 ①正方形 ②梯形 ③线段 ④角 ⑤三角形 ⑥直角三角形， 答：轴对称图形的有： （写编号） 复习回忆，为本节课做准备。 新 课 学 习 环节二：等腰三角形的概念的学习 1．任意三角形是轴对称图形吗？如果不是， 请问怎样的三角形才是轴对称图形， 并画出相应的图形；如果是，请说明理由。 2、在老师的指导下回忆什么是等腰三角形，等腰三角形的相关概念，并完成以下练习： 如图，在△ABC中AB=AC 则：腰是指： ， 底边是指： ， 顶角是指： ，它的底角是指： 。 可单独用一张纸画一个等腰三角形供学生画图，并为后面性质学习作准备。 新 课 学 习 新 课 学 习 练习与应用 环节三：等腰三角形的性质 1、探索等腰三角形： 请观察上面的等腰三角形，你发现等腰三角形有什么特殊的地方？请用折叠实验的方法进行实验验证你的发现。 说明：学生可以用上面所画的等腰三角形进行折叠，以小组为单位尽可能多找出等腰三角形的性质，让学生有充分的时间观察、思考、交流。 注意让学生折叠不同的等腰三角形，如顶角是锐角、钝角、直角的等腰三角形。 2、等腰三角形的性质1： 图形 性质 角 边 3、探索等腰三角形的性质2： （1）如图，在△ABC中，AB=AC，画出△ABC的BC边上的高线AD、中线AE、∠BAC的角平分线AF （2）观察： 你所画的△ABC的高线AD、中线AE、角平分线AF，三线有什么关系？ （3）用语言将你观察到的结论表述出来： 等腰三角形的 ； （4）实验：画△ABC的AC边上的高线BM、中线BN、∠ABC的角平分线BH， （5）观察：上图中的高线BM、中线BN、∠ABC的角平分线BH， 是否也有上述性质？ 答： （6）思考：什么图形无论画哪一边上的高线、中线都有上述性质？ 答： 4、小组交流：归纳总结等腰三角形的性质： 角： 边： 三条重要线段： 环节四：练习 A组 1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，求∠A、∠C的度数。 解：∵AB=AC，∠B=70° ∴∠ =∠ = （等边对 ） ∵∠A+∠ +∠ =180° ∴∠A=180°- - = 答：∠A的度数为 ，∠C的度数为 思考：若将∠B=70°改为∠B=90°或∠B=100°时∠A、∠C的度数为多少？ 答： 2、已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，求∠B、∠C的度数。 解：∵AB=AC，∠A=80° ∴∠ =∠ = 答：∠B的度数为 ，∠C的度数为 ； 说明：完成第1、2小题后，让学生对比，两题的的特点，第1小题是已知底角求顶角，第2小题已知顶角求底角。 3、已知：在△ABC中，AB=AC=BC（等边三角形），∠A=60°， 则∠B= °，∠C= ° 4、在△ABC中，AB=AC，∠A=60°则△ABC有 条对称轴 5、等腰三角形的周长是16cm，其中一边长是6cm，则另两边的长是：