学案（三十六）---勾股定理复习（一）.docVIP

课题: 勾股定理复习(一) 知识点回顾： 1、勾股定理： ； 几何语言： 2、直角三角形的判定： ； 几何语言： 练习: 1、画草图，求解下列问题. （1）△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=4，AC=__________. （2）△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，AC=___________. （3）△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=6，AC=___________. 2、已知2和3 是某直角三角形的两边，则该直角三角形的第三边为 ;周长为 __. 3、若直角三角形的两直角边长为6cm、8cm，则斜边长为 cm，斜边上的高为_____ cm． 4、如右图，中间一个三角形为直角三角形，则A所代表的正方形面积为_____________. 5、等腰直角三角形的斜边上的高为1，则它的腰长为___________. 6、在△ABC中，AB=4，BC=AC=2,则∠B= . 7、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，BC=3cm，AC=cm，则AB= cm. 8、△ＡＢＣ的三边长为m+1、m、 m+1 （m＞2），则该三角形是 三角形. 9、如图，在△ABC中，AC＝12，BC＝13，AB=5，D、E、F是BC的四等分点，则△ABF的面积是 ． 10、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、视扩大的倍数而定 11、等腰三角形腰长为5厘米，底边长为6厘米，求底边上的高和该等腰三角形的面积。 12、如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的周长与面积． 13、在Rt△ABC中，BC＝5，AB＝13，∠ACB＝90゜，CD⊥AB 求（1） （2）AD的长度. 14、已知：如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AB=8㎝，BC=10㎝，求EC的长。 15、在四边形ABCD中，AB=12，BC=16，AC=20，若AD=8，∠ADC＝90°． （1）试求CD的长； （2）求四边形ABCD的面积S． 16、如图，在四边形ABCD中AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°， ∠C=130°，求∠A的度数. 17、如图，四边形ABCD是正方形，E是BC中点，F是AB上一点，且BF=AB，请问FE和DE是否垂直？并说明理由． 课后作业: 1、已知一个三角形三边长都为整数，其中两条边长为8cm和15cm，当第三条边长为 时，该三角形为直角三角形，此时它的面积是 ． 2、已知三角形三个内角的比为1∶2∶3，两条边为2、4，则第三边为 ． 3、一个三角形的三边长的比是1︰1︰，则这个三角形是 三角形． 4、若一直角三角形两条直角边的比为3：4，斜边长为15，则该直角三角形两直角边长为 ，面积为 ，斜边上的高为 ． 5、如图（左）由4个等腰直角三角形组成，其中第④个直角三角形斜边长为4cm，则第①个直角三角形直角边长为 cm． 6、如图（右）所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形G的边长为7cm，则正方形A、 B、 C、 D的面积和为 ． 7、△ＡＢＣ的三边长为a、b、c，满足a－b＝c，则该三角形是 三角形. 8、如果一个三角形三边的长是3︰4︰5，那么这个三角形的三边上的高的比是 ． 9、下列三角形一定不是直角三角形的是（ ） 三角形的三边长分别是25，7，24； B、三角形三个内角比是1︰2︰3； C、三角形的三边长之比是5︰6︰3； D、三角形有两内角互余． 10、如图：AD⊥CD，AB=26，BC=24，CD=8，AD=6，若∠CAB=68°，求∠B的大小. 11、已知：如图，等边△ABC的边长是2cm . 求(1)高AD的长 ; (2) S△ABC 12、有一块四边形地ABCD，其中∠B＝90°， AB＝4m， BC＝3m， CD＝12m， DA＝13m， 求该四边形地ABCD的面积． 13、如图，四边形ABCD为矩形，AC为对角线，BE⊥AC，且AC=13，AB=5， 求（1）矩形ABCD的面积；（2）BE的长；（3