学案（三十九）平移的特征.docVIP

课题：§15.1平移的特征 学习目标： 1．在平移的概念的基础上，经历观察、操作、探索确认图形在平移过程中，形状、大小都没有改变；平移后的图形与原图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等；对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等. 2．能根据所给条件作简单平面图形平移后的图形． 学习重点：平移的特征和平移的基本性质． 学习难点：灵活运用平移的特征和平移的基本性质． 学习过程： 复习回顾： 1、图形的平移由 和 决定。 2、如图所示的△ABC和△DEF中，一个三角形经过平移后成为另一个三角形。指出点A、B、C的对应点，并指出线段AB、BC、CA的对应线段，∠A、∠B、∠C的对应角。 3、如图，△ABC经过平移到△DEF的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离． 探究新知: 1、如图，用作平行线的方法，把△ABC沿PQ平移得到△DEF. 观察比较△ABC和△DEF，思考下列问题： （1）平移后图形的形状和大小有没有发生变化？ （2）平移后的图形与原来图形的对应线段有何关系？对应角呢？ （3）平移后的图形与原来图形中对应点的连线之间有什么关系呢？ 2、请把你的发现概括后填入下表： 位置关系 数量关系 对应线段 对应角 对应点所连线段 平移前后，图形的形状与大小： 三、尝试练习： 如图所示：△ABC 向右平移3cm后得到△DEF，如果AB=4cm,AC=3cm, EC=2cm , 那么DE=_______， CF=______, EF=_______, 若∠A=80°,∠F=60°, 那么∠D=______, ∠DEF=_______, ∠ACB=______,∠B=_______. (2)将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP的形状为____________,它的面积为___________. 四、例题精讲： 如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的。由图中标注的数据，你还可以得出哪些信息呢？ 2、(1)如图，AB=CD，画出线段AB平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长. 平移后所得的线段DE与DC相等吗？连结EC，∠DEC与∠DCE相等吗？试说明理由. （2）若再给出一个平移的方向RS方向，平移的距离为线段RS的长度，你能画出△DEC平移后的形状吗？（在上图中完成） 3、如图所示，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′. 你有几种平移方法？ 五、巩固提高： 1、如图，四边形ABCD经平移后得到四边形A1B1C1D1，但某同学在修改作业时，不慎将四边形A1B1C1D1的大部分擦掉了，只剩下顶点B1处的一小部分。你能帮助这位同学把四边形A1B1C1D1残缺的部分补上吗？ 2、如图，已知△ABC和两条平行的对称轴m、n. 画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A〞B〞C〞. 观察△ABC和△A〞B〞C〞，你能发现这两个三角形有什么关系吗？ 四、小结与交流： 1、平移的特征： 2、你认为在画平移后的图形时，关键是什么？ §15.1平移的特征课后作业 班级 姓名 1、如果线段AB是由线段CD平移得到的，且A点和C点对应，那么线段AC与BD的关系为 （ ） A.相交 B.平行 C.平行且相等 D.以上都不对 2、将线段AB向上平移2cm得到线段CD，如果AB=4cm，则CD= cm. 3、将∠ABC先向东平移3cm，再向北平移4 cm得到∠DEF，如果∠ABC=50°， ∠DEF= °，BE= cm. 4、△ABC的三边之比为5︰12︰13 ，将△ABC向左平移2cm得到△MNP，则△MNP的形状是 三角形. 5、如图，在多边形ABCDEFGH中，相邻两边互相垂直，已知AB＝2cm，BC＝3.9，则多边形的周长为 . 6、如图，△ABC为直角三角形，AC＝2cm，BC＝3cm，若△ABC沿由C向B的方向平移4cm，则△ABC覆盖过的面积是 . 7、平移方格纸中的图形，如图，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形． 8、空白部分任意画一个三角形ABC，然后将△ABC沿着南偏东30°的方向平移 1厘米得到△A′B′C′. 9、将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形． 10、如图，先将网格中