新课程下如何培养学生的数学推理能力.docVIP

精品论文 参考文献 新课程下如何培养学生的数学推理能力 四川仁寿县第二中学 黄毅 《新课标》指出：“初中数学课程的学习，应让学生充分经历观察、实验、猜想、归纳、证明、探索等数学活动，发展学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力”，它明确了数学教学对发展学生推理能力的作用和价值，同时也对初中学生应具备的推理能力提出了具体要求，那么教师在数学教学中，如何实施教学，从而达成培养学生推理能力的目标呢，结合多年实践，笔者以为，应着重以下几个方面： 一、在数学教学过程中自然融合推理能力的培养 学生推理能力的发展和提升与知识与技能的获取虽不对立，但决不是“一码事”知识与技能，只要学生“懂了”、“会了”、“熟练了”就可以获得，而学生能力形成是一个缓慢过程，甚至有迂回和曲折，它需要学生获取启示，“悟”出规律和思考方法，这种“悟”必须在长期的数学学习活动中才能达到．所以，作为教者要精心安排教学活动，创想、讨论、交流的空间和时间，让学生充分享受探索的“快乐”，激发学习潜能．在教学过程中，要让学生尽可能完整经历“观察、实验、猜想、归纳、验证”的推理活动过程，让学生主动探索，主动归纳．让推理能力培养自然融合于这样的过程之中． 学生数学推理能力不能“传授”，更不等于“接受”，它是一个漫长的过程．而这个过程就是整个数学教学过程． 二、把数学推理能力的培养贯穿于整个课程内容之中 新课标下的初中数学课程内容，为教师培养学生推理能力提供了最好的“素材”，作为教者应充分认识课程内容的价值．首先要认识“空间与图形”是培养学生推理能力的重要平台，但不是“单一平面”．初中数学课程各个领域都为发展学生推理能力提供了广泛的素材．这就为培养学生推理能力拓展了更多的空间，教者应充分意识，抓住机会，从而自觉地在新课程内容的教学中，渗透推理能力的培养，并落实于教学内容的“点滴”之中．例如在《数与代数》教学中，计算要依据一定的“规则”——这些“规则”具体体现为“法则”、“公式”运算律等，所以数学运算中，往往就存在推理，例如：解不等式－x+2＞3，由－x＞－1，得x ＜1，这个简单过程，实质就是运用“规则”不等式的性质进行演绎推理的过程． 现实世界中的数量关系，往往隐含着一定的规律，因此，寻求探索这些规律的过程，实质就是在培养学生的数学推理能力，例如：观察下列方程及其解的特点： 其实在《统计与概率》中也有很多素材，可以很好发展学生合情推理能力，“空间与图形”部分更不必说．这对培养学生合情推理能力和演绎推理能力起着不可替代的作用．总之，教师要充分重视整个数学课程内容对学生能力培养的价值．并将其“价值”在教学中体现出来． 三、重视课程中公式、定理的推导，培养学生的数学推理能力 新课程中公式定理贯穿于初中数学知识的每个领域，是初中数学的主干知识网络，是学生掌握数学知识，应用数学知识，培养推理能力的有效“载体”．这些公式、定理，本身就是经过严密演绎推理产生的．所以，在教学中，教师应充分认识“公式”、“定理”的作用和价值．“有意”对“公式”、“定理”的来龙去脉进行梳理．在教学中重视推导过程，让学生积极参与体验推导过程，让学生推理能力的培养就从知识的起源开始，例如：对一元二次方程求根公式推导，对称形中位仪定理的推导等等就是很好的例证． 四、创设最佳背景，培养学生推理能力 教师在教学中要重视教学设计，创新培养学生推理能力的途径，具体到数学题的设计上，就是要尽可能创设最佳的问题背景，从而使培养学生推理能力更有针对性和有效性．就问题的形式来说，开放性、探索性问题，可以让学生多猜想，可以拓展学生思维空间，这样的问题可多设计．就问题的结构来看，也要创新．例如：在“几何”的教学中，教师可以对传统问题结构进行改编，比如改完整的题设条件，为先条件添加再推理论证．可以改完整的题设条件为有意漏减条件，然后让学生带着残缺条件进行推理探索．让学生在推理中去发现矛盾，从而培养学生严密的演绎推理能力． 教师要精心选择学生熟悉的生活背景，发展学生的推理能力，数学科相对于语文学科，较为枯燥乏味，更有挑战性．因此，让学生喜欢数学，激发学生学习数学的积极性，就是关键所在．教者怎么办？其实数学来源于生活，又服务生活．课标要求“人人学有价值的数学”就是要培养学生数学应用能力，教师如果在教学中能精心选择学生熟悉的生活背景来设置问题，善于提炼、收集生活中的热点问题，既可以让学生亲身感受数学价值，又能够吸引学生的关注，让他们感兴趣．他们潜在动力就会爆发出来，他们就会积极去尝试、去探索．他们就会感受到生活中有“数学”、有“学习”、有“推