新课标下怎样培养学生的综合解题能力.docVIP

精品论文 参考文献 新课标下怎样培养学生的综合解题能力 ◆ 罗　毅　四川省乐山市市中区茅桥镇初级茅桥中学　614011 　　初中数学教学的目的，在于培养学生的综合解题能力，如何提高数学综合解题能力是数学教学目标能否实现的重要任务。提高学生综合解题能力贯穿于整个教学的始终，我们务必把它放在十分重要的位置。那么，如何才能提高学生的综合解题能力？具体方法如下： 　　一、重视方程思维能力的培养 　　数学是研究事物的空间形式和数量关系的，最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。如工程问题中，工作量、工作效率和工作时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关的等式：工作效率times;工作时间＝工作量。在这样的等式中，有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是方程，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而七年级则比较系统地学习解一元一次方程、二元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤和用代入消元法、加减消元法解二元一次方程。如果学会并掌握了这五个步骤和两种方法，任何一元一次方程和二元一次方程都能顺利地解出来。八年级、九年级我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、分式方程，到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程等。解这些方程的思维方式几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化为一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实生活中大量的实际运用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。所谓的方程思维就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。 　　二、重视对应思维能力的培养 　　我们知道对应的思想，如我们将一把刀、一本作业本、一只鸡对应一个抽象的数１，将一双筷子、两条腿、一对耳环对应一个抽象的数２。随着不断的学习，我们将对应扩拓展到了对应一种关系、对应一种形式、对应一种方法等等。如我们在计算或化简中，将对应公式的左边m对应a、n对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果，这就是运用对应的思想和方法来解题。 七、八、九年级我们将看到数轴上的点与实数之间的一一对应、直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应、函数与其图象之间的对应。对应思想在我们今后的学习中将起到越来越大的作用。 　　三、重视数学转化思维能力的培养 　　解数学题最根本的途径是化繁为简、化难为易、化未知为已知，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算方法把它解决掉。例如我们前面提到的各种多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最终都可以把它们转化为一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步骤或公式把它们解出来。转化的思想是解题最重要的思维习惯，面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到转化，也总是能够转化的。 　　四、重视数形结合的思维训练 　　现实生活中，数与形无处不在。初中数学分为两类——代数和几何，代数是研究数的，几何是研究形的。但是研究代数要借助于形，研究几何要借助于数，数与形越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的一门课，叫作解析几何。在七年级学习数轴、八年级建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题简单化、明朗化，比较容易找到解决问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视数形结合的思维训练，任何一道题，只要与形有关系的，就应该根据题意画出草图来进行分析。这样做，不但形象、直观，而且全面、整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。 　　五、重视自信是解题的关键 　　自信才能自强，但不能自负。在考试中，有些同学的试卷出现许多空白，有好多题根本没有动手去做。做不出是一回事，没有去做是另一回事。稍微难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的，要去分析、探索、比一比、画一画、写一写、算一算，经过不断的推理或演算，才能理清条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老师，拿到一道??题，也不能立即答复你，也要去分析研究，找到正确的思路后才能讲授。不敢去做稍微复杂一点的题，是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己所学的知识范畴，不管哪道题，总是能用自己所学过的知识把它解出来的。 　　数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学