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高考数学考试大纲解读与应试策略 重庆市万州第三中学 陈兵 万州区教育科学研究所 李纪仲 一、解读高考数学《考试大纲》 教育部考试中心颁布的高考数学考试大纲是高考法定的命题文件，因此，在备考过程中我们必须认真加以研究和学习，深入了解考试性质、考试要求、考试内容、考试形式与试卷结构、题型示例等五部分内容。在此基础上，还应将今年的《考试大纲》与往年的《考试大纲》进行对比，探知命题走向，特别是考试内容要求的不同直接关系当年命题变化。由于2005年高考数学《考试大纲》在2004年高考数学《考试大纲》的基础上作了全面的修订，所以，相对于2005年高考数学《考试大纲》来说，2006年高考数学考试大纲变化不大，其主要变化是： 文科数学： 1．文科的三角函数部分，将考试内容中的“任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式。 正弦、余弦的诱导公式”改为“任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1， sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1。 正弦、余弦的诱导公式”，同时将考试要求中的“（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义。 了解余切、正割、余割的定义。掌握同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1。 掌握正弦、余弦的诱导公式. 了解周期函数与最小正周期的意义”改为“（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义。 了解余切、正割、余割的定义。 掌握同角三角函数的基本关系式。 掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最小正周期的意义”。 2．文科的三角函数部分，将考试要求中的“（5）了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用‘五点法’画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义”改为“（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用‘五点法’画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义”。 3．文科的直线和圆的方程部分，将考试要求中的“（6）掌握圆的标准方程和一般方程，理解圆的参数方程”改为“（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程”。 4．文科的圆锥曲线方程部分，将考试要求中的“（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质。 理解椭圆的参数方程”改为“（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质。 了解椭圆的参数方程”。 理科数学： 1．理科的三角函数部分，将考试要求中的“（5）了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用‘五点法’画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义”改为“（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用‘五点法’画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义”。 2．理科的圆锥曲线方程部分，将考试要求中的“（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质。 理解椭圆的参数方程”改为“（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质. 了解椭圆的参数方程”。 3．理科的极限部分，将考试要求中的“（4）了解函数连续的意义，理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质”改为“（4）了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质”。 2006年高考数学《考试大纲》相对于2005年高考数学《考试大纲》来说变化不大，说明了高考要保持相对稳定。由于高2006级很多老师是任教高2003级的，对2004年、2005年的高考数学考试大纲不是很熟悉，因此，我们有必要把今年的《考试大纲》与2004年《考试大纲》进行比较： 1.考试性质的变化 增加了“数学方法”的要求。 2.考试要求的变化 （1）删除了“增加应用性和能力型试题”的提法。 （2）知识要求不变，能力要求更具体。对思维能力、运算能力、空间想像能力、实践能力、创新意识的内涵分别重新作出了界定。把去年命题基本原则里的能力内容拿到今年能力要求的相应内容，这样使我们对能力的把握更准确、更清晰。 （3）把去年的“命题基本原则”换成“考查要求”，对数学基础知识、数学思想和方法、数学能力、实践能力和创新意识等的考查提出了详细而具体的要求，这应该成为我们学习研究考纲的重点部分。应该强调的是：①要善于从本质上抓住各部分知识之间的纵向与横向的内在联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架；②对于支撑学科知识的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，不刻意追求知识的覆盖面（60-70%），从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。③从学科整体意义和思想价值立