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判断 1.若 （错） 2.必成立. （错） 3.若A可逆，则A的伴随矩阵也可逆. ( 对) 4.必成立. （错） 5.齐次线性方程组只有零解A的列向量组线性无关. （对） 6．若矩阵，，满足，且，则。 （ 错） 7.．若，则维向量组线性相关。 （错 ） 填空 1．计算 A 。 2．设， ，则 。 3．若，则 。 4．设为三阶方阵，且，则 4 ； 1/4 ； 11/4 。 5．A的行向量组线性相关则0。 6．__ ______。 7．对于线性方程组，若，则方程组 有零解 。 8．设阶行列式=，是中元素的代数余子式，则 D 。 9.已知A为n阶方阵，且满足A2=2E，E为单位阵，则 。 10. 设，若3阶非零方阵满足，则 -4 . 11．设为实数，，则a= 0 ;b= 0 . 12.设为3阶方阵，且，则=_____-24_______. 三、求线性方程组 的通解 。 →→ 秩A=23 ∴有无穷解 为自由未知量 四、设阶矩阵 ，若矩阵的秩为，求。 五、求出向量组，， 的一个最大线性无关组，并用最大线性无关组表示组中其它向量。 →→ 所以与线性关组 六、设 , 用初等变换法求。 →→ →→ ∴= 七、讨论为何值时，方程组 (1) 有唯一解？ (2) 无解？ (3) 有无穷多解？ （1）当且，有唯一解 （2） ， 所以方程组有无穷多解 （3），， 所以方程无解 八、已知向量组线性无关，证明向量组，， 线性无关。 解： 构造方程 解得唯一零解， 故，， 线性无关 九、设 求。 由公式，= 得到= 十、设有向量组M：,，, (1)求M的一个最大无关组 。 (2)求M的秩R（M）。 (3)将不是最大无关组的向量用最大无关组线性表示。 （1）→→ 所以得 ，或或为最大线性无关组 （2）秩R（M）=2 （3） 十一、1．证明，对任意实数，向量组 线性相关． 解：→→ 秩A=24所以 线性相关 密 封 线