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高等数学试卷C
高等数学试卷6
一、填空（每小题3分，共15分）
1．已知，且，其中，则 .
2． .
3．设为可导函数且满足，则曲线在点（1，）的切线斜率为 .
4． .
5． .
二、选择（每题只有一个正确答案，请将正确答案写在题后括号中，每题3分，共15分）
1．若存在，则（ ）
A．在x0处的某一邻域内有界
B．在x0处的任一邻域内有界
C．在点x0处的某一邻域内无界
D．在x0处的任一邻域内无界
2．函数的可去间断点是（ ）
A．，0，1 B．，0 C．0，1 D．0
3．设，其中，则=（ ）
A．2 B．a C．0 D．不存在
4．设，则下列选项正确的是（ ）
A． B．
C．是曲线的拐点 D．
5．已知连续，且,则下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、计算（每小题6分，共36分）
1．设在连续，且，求.
2．求
3．设，求，，.
4．已知 一个原函数是，求.
5．设，求.
6．设，求.
四、应用题（每小题9分，共18分）
1．求平面上抛物线到直线之间的最短距离.
2．求由曲线与x轴所围成的平面图形绕x轴及y轴旋转而成的旋转体体积.
五、作图题（8分）
作函数的图形.
六、证明题（8分）
设函数在[a，b]上连续，（a，b）内可导，且对一切都有0，而. 证明：对任意实数，存在一个使
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