初中数学解题几个误区的探讨.docVIP

精品论文 参考文献 初中数学解题几个误区的探讨 摘要：本文探讨了初中数学解题错误的成因，以及减少解题错误的方法。 关键词：解题错误；数学；有理数；方程；方法 作者简介：薛正森，任教于福建省福州十中。 在学习过程中，错误的出现是不可避免的。因此，对错误进行系统的分析是非常必要的。笔者就初中生数学解题错误的成因以及对策作以下分析： 　　一、初中学生解题错误的原因 　　学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。 　　1.小学数学的干扰 　　初中伊始，小学数学形成的某些认识会妨碍学生学习代数初步知识，使其产生解题错误。 　　例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：“礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。”学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的问题。 　　又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，即a+bge;a是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+blt;a也是可能的。也就是说，习惯于在非负数范围内讨论问题，容易忽视字母取负数的情况，导致解题错误。另外，“+”、“-”号长期作为加、减号使用，学生对于3-5+4-6，习惯上看作3减5加4减6，而初中更需要把上式看成正3负5正4负6之和。对旧有印象越牢固，新的看法就越难树立。 　　再有，学生习惯于算术解法解应用题，这会对学生学习代数方法、列方程、解应用题产生干扰。例如，在求两车相遇时间时(甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km，两??火车同时开出；相向而行，经过多少小时相遇?)，列出的“方程”为x=360/(48+72)。由此可以看出学生拘泥于算术解法的痕迹。而初中需要列出48x+72x=360这样的方程，这表明学生对已知数和未知数之间的相等关系的把握程度。 　　总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法)与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同，有助于克服干扰，减少初始阶段的错误。 　　2.初中数学前后知识的干扰 　　随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。 　　例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。 　　又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误。其原因与等式两边可以乘以或除以任何一个数，以及方程的解是一个数有关。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。 　　学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。 　　总之，这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错或用错知识，导致错误的发生。 　　二、对待初中生解题错误的态度 　　在初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识，而忽视学生会用知识。 例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。 　　事实上，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。本人至今仍然对自己学生时代的一节数学课记