赛课 二次函数图像和性质4.pptVIP

二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质 二、自主探究: 1、在同一坐标系内,画出函数 、 的图象. 指导：①列表时,要合理取值,首先考虑对称性,其次尽量取整； ②描点时,一般先定顶点,然后根据对称性,描出对称点； ③连线时,注意顶点附近的大致走向,画出的抛物线应平滑,对称,且符合抛物线的特点； ④对描点、连线中出现的误差,要适当修正,或修正不合适的选值. ㈠探究: x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 -5.5 -5.5 -5.5 -5.5 -3 -3 -3 -3 -1.5 -1.5 -1.5 -1.5 -1 -1 （1）列表： 的图象可以由 向下平移一个单位 向左平移一个单位 向左平移一个单位 向下平移 一个单位 先向下平移一个单位, 再向左平移一个单位,或者先向左平移一个单位再向下平移一个单位而得到. (4)探索位置关系： 猜测 二次函数y=2x2, y=2(x-1)2, y=2(x-1)2+1的图象的平移关系, . 返回 1. 2. 3. -1 -2 -3. 0. 1. 2. 3. 4. -1 x y 5 y=2(x-1)2+1 y=2(x-1)2 y=2x2 1. 2. 3. -1 -2 -3. 0. 1. 2. 3. 4. -1 x y 5 y=2(x-1)2+1 y=2x2 +1 y=2x2 返回 （1）当a0时,开口向 ；当a＜0时,开口向 ； （2）对称轴是 ； （3）顶点坐标是 . 归纳: 抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点： 一般的，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状 ，位置 .把抛物线y=ax2向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+K.平移的方向、距离要根据 的值来决定. 相同 不同 h,k (h,k) 上 下 直线x=h 顶点式 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2(x+3)2+5 向上 (1,－2) 向下 向下 (3,7) (2,－6) 向上 直线x=－3 直线x=1 直线x=3 直线x=2 (－3,5) y=－3(x－1)2－2 y = 4(x－3)2＋7 y=－5(2－x)2－6 1.完成下列表格: 2、抛物线y=4（x-3）2+2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线是最 点， 当x= 时，y有最 值，其值为 。 向上 直线x=3 （3，2） 低 3 小 2