地震灾后物资分配模型（数学建模）范文32.docVIP

题 目 地震灾后物资分配优化模型 摘 要 在各种各样的抢险救灾行动中，应急物资的合理分配在降低灾害的影响方面体现出重要作用。我们通过对问题的深入理解和分析，将问题归结灾区对救灾物资的急需度，灾区受灾程度，物资运输难度系数等问题。我们首先确立了通过合理优化救灾物资的分配使其能最大限度降低灾害的影响为根本分配原则。针对问题我们首先利用层次分析法确定了各个灾区对各种物资的相对急需程度，最终得到各灾区对各种物资的相对急需程度 记为。为表征不同灾民受灾严重程度的大小不同，引入函数表示灾民的受灾程度。在根据得到的灾区对物资的急需度和受灾程度数据。判断各个灾区对每一种物资需求的程度，建立关于物资运输难度系数的模型。救援物资记 ai ( i= 1、 2、 3 , m ), 需救援的受灾区 n, 每个受灾点需要救援物资 bj ( j = 1、 2、 3 n)。这样, 每个物资供 应点与需救援的受灾区之间的距离构成了距离矩阵 Dij ( i= 1、 2、 3 , m; j= 1、 2、 3 n )。 然后利用Matlab软件进行数据处理与求解，在求解过程中我们考虑到，物资物质运输到灾区后，对物资的分配上有许多影响因素，因此根据不同物资的优先级，对物资进行排序。考虑到实际救灾中必须优先对关键性物资进行分配，我们按物资的优先级从大到小进行排序，之后再逐一对每种物资进行分配。这里我们用物资分配矩阵N×M型矩阵使物资分配达到最优化。 随后我们用西藏地震的相关数据对模型进行实际算例，证明了模型是可操作的。同时，我们还讨论了受灾者的灾情不同，对生活物资的急需程度和需求量不同。而且各地的灾情在不断发生变化，如何优化方案应对这种变化，使模型更大程度上提高物资分配效率。 最后，我们对模型的优缺点进行了讨论，并提出了模型的改进方案，并且对模型的实际应用做了推广。 关键词：层次分析法、相对急需程度、受灾程度、物质运输难度系数、物资分配矩阵 一、问题重述 近年来，我们生活的地球发生了多次大地震，虽然地震的预测目前比较困难，但如果在灾后能及时援救，可以很大程度减少伤亡，其中救援物资的分配非常关键。在我国汶川大地震中，由于物资调配及时，在很大程度上降低了灾害的影响。香港《大公报》报道，智利地震后在救援物资的分配上出现了严重不均，最先得到救援物资的是有钱人和军人家属，穷人因根本分不到物资而苦等或索性抢劫。而在最近的日本大地震中， 有一些已经躲过地震及海啸灾难的民众，却因为生活物资没有分配到位而在避难所死亡。 为研究地震灾害后的物资分配问题，请考虑以下问题： 1. 考虑灾区、受灾者和物资等的不同，建立数学模型制定分配原则并给出合理的分配方法。 2. 收集各类实际数据，给出一个符合题意的数值算例。 3. 通过以上分析，给出你的量化优化方案及建议。 4. 针对今年这次尼泊尔8.1级地震波及到西藏等地，请您就西藏的救灾物资分配给出一个物资分配的意见来支持西藏的救援。 考虑本问题时，你需要注意： 1. 各受灾者的灾情不同，对每种生活类物资的急需程度和需求量不同。而且各地的灾情在不断发生变化，如何优化方案应对这种变化。 2. 抗震救灾生活类物资应当根据受灾区域大、小受灾程度、人口密度、灾区群众需求进行分配，保证重点，确保及时、快捷、高效、公开、公平、公正发放。严禁物资发放中的优亲厚友、性别歧视、年龄歧视和孤残歧视行为，在保障需求的同时，避免浪费。 3. 数值算例最好采用实际数据，并且请尽量提高数据容量。 4. 可以考虑线性规划、整数规划、多目标规划等各类优化模型。 5. 物资分配中很多主观因素，例如接受意愿、歧视等问题，这些因素能否考虑到模型中？ 二、问题分析 为减轻自然灾害的影响，对应急物资分配策略的研究就有了十分重要的意义。通过对问题的分析与理解并结合实际情况，我们给出了抗险救灾中物资分配的基本原则：物资分配要体现公平性、公开性，杜绝优亲厚友、性别歧视等行为；在物资有限的情况下，要本着对救灾物资进行最优分配的原则，使有限的物资发挥最大的作用在应急物资有限的情况下，对救灾物资进行最优分配，使得分配结果能最大限度地降低灾害。在救灾物资的分配过程中，考虑到物资的流动性与多样性等特点，影响救灾物资的分配效果的因素是众多的，总的来说，灾区对物资的相对急需程度是非常重要的一个因素，如果能够按照各灾区对各种物资的相对急需程度来合理分配物资，那么救灾的效果也就越好，因此如何确定各灾区对各物资的相对急需程度及如何构造效用函数是核心问题。根据以上问题的特点我们用层次分析法确定物资相对急需程度。因为灾区与物质分配点的距离，交通条件，地理环境等因素对灾后的物质分配产生着重要影响，因此我们通过在这里引入灾区对物资的急需程度与