地震灾后物资分配模型（数学建模）范文28.docVIP

地震灾后的物资分配 摘要 本文将分配的物资分为了两大类：消耗品和非消耗品，对问题进行定量分析与研究。我们考虑通过以下几方面对物资分配影响进行探讨:离地震中心的距离，人口密度，人口，死亡人数，受灾人数，严重受损建筑数量以及弱势群体数量。在网上收集到尼帕尔地震灾害中的受灾情况的数据，并在这些方面对我们所收集到的数据进行拟合，看线性相关度。并据此判断出主要影响因素。 一.问题的重述 近年来，我们生活的地球发生了多次大地震，虽然地震的预测目前比较困难，但如果在灾后能及时援救，可以很大程度减少伤亡，其中救援物资的分配非常关键。在我国汶川大地震中，由于物资调配及时，在很大程度上降低了灾害的影响。香港《大公报》报道，智利地震后在救援物资的分配上出现了严重不均，最先得到救援物资的是有钱人和军人家属，穷人因根本分不到物资而苦等或索性抢劫。而在最近的日本大地震中，还有一些已经躲过地震及海啸灾难的民众，却因为生活物资没有分配到位而在避难所死亡。为研究地震灾害后的物资分配问题，请考虑以下问题：1.?考虑灾区、受灾者和物资等的不同，建立数学模型制定分配原则并给出合理的分配方法。2.?收集各类实际数据，给出一个符合题意的数值算例。3.?通过以上分析，给出你的量化优化方案及建议。4.?针对今年这次尼帕尔8.1级地震波及到西藏等地，请您就西藏的救灾物资分配给出一个物资分配的意见来支持西藏的救援。 模型的假设 假设每个个体对每种物资的需求量是已知的，相同的，固定的。2.假设文中所用某些数据准确。 假设文中假设符合事实。 符号的约定 符号 含义 d 离地震中心的距离 p 人口密度 n 物资总量 s 受灾人数 b 受损建筑物数量 n? 消耗品总量 n? 非消耗品总量 x 受灾地区 m 人口总数 模型的建立与求解 4.1问题一的分析与求解 不考虑物资种类，可大致认为各地区地震后的受灾人数比例等同地震前人口数的比例，再按照人口比例对救灾物资进行分配。 4.2问题二的分析与求解 例题综述：（引用自百度文库《地震灾后的物资分配》——望行僧兮） 某地发生了一次大规模的地震灾害，救援中心将该地区划分为12个子区域，各受灾区域统计信息如下表1所示： 受灾区域 离地震中心 距离（km） 人口密度 （人/） 人口 死亡人数 受灾人数 严重受损 建筑物数量 弱势群体 数量 1 18.64 307.96 1572 100 230 159 398 2 25.69 547.51 5377 42 1106 101 1494 3 20.50 287.63 1764 33 327 161 456 4 8.54 1211.03 9330 251 2369 632 2696 5 5.37 1611.07 11149 125 3110 2399 3345 6 4.25 2927.89 26581 172 8864 5498 8241 7 11.60 560.15 3874 136 961 393 1139 8 15.48 444.97 2398 44 552 368 664 9 27.38 215.27 1084 69 283 86 267 10 24.89 73.65 870 28 199 126 212 11 16.31 318.16 1672 14 347 359 448 12 29.00 129.35 1304 47 265 61 343 4.3问题三的分析与求解 以上一题所给数据为例。我们将分配的物资分为消耗品和非消耗品两大类。消耗品分配量应与受灾人数成正比，而非消耗品分配量应与受灾人数成正比，即n?∝s,n?∝b。我们通过分析得出消耗品安装受灾人数分配，非消耗品安装受损建筑物分配。再用距地震中心距离，人口密度，人口总数分别和受灾人数，受损建筑物拟合。 （注：消耗品一般为食物，水，根据人数分配，必需品。非消耗品一般为帐篷，生活用品等。受损建筑物量可大致代表该地区地震后非消耗品被破坏的量） 第个区域分配的消耗品应为 第个区域分配的非消耗品应为 故只需要根据d,p,x预测s,b即可. 用matlab分别拟合d,p,x关于s,b的函数，具体结果及函数图像见下图： Matlab拟合结果： d-s： General model Power1: f(x) = a*x^b Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 3.286e+05 (-1.602e+05, 8.174e+05) b = -2.544 (-