地震灾后物资分配模型（数学建模）范文27.docVIP

A题 地震灾后的物资分配 摘要 近年来，我们生活的地球发生了多次地震，造成了无数伤亡，为减缓伤亡人数以及加快灾后重建工作，灾后的物资分配也显得越来越重要。 我们通过大量的搜集资料以及对于该问题的深入探讨与分析，将该问题归结为非线性规划问题。 首先，我们确立了通过合理的分配物资以达到减缓受灾情况的分配原则，然后从整体把握，得出物资分配与各个灾区的不同情况息息相关，可将影响因素分为：受灾面积，受灾强度，人口密度和经济能力。通过层次分析法构建物资分配的评价体系，得出每个灾区的分配方案,最后再用整体的满意公平度进行优化方案。 其次，我们进行了局部分析，根据不同物资在维持灾民正常生活中所起到的作用大小的不同对其进行划分优先级，设置了不同物资的权重。接着结合供给与需求两个因素确定了不同灾民受灾程度的判断标准，在此基础上又确定了物资的救灾效果，即：单位物资的救灾效果=该物资权重乘以分配给灾民的受灾程度，而最终的救灾效果即为单位物资救灾效果的求和。 最后，我们考虑到物资不是无限供给，而且我们所建立的模型是为了达到整体最好的效果而舍弃了一部分人的利益，因此又设置了约束条件。 关键词：非线性规划 层次分析法 物资权重 救灾效果 满意公平度 约束条件 目录 一、问题重述 2 二、问题分析 3 2.1整体分析 3 2.2局部分析 3 2.2.1从物资对于每一位灾民的相对急需度考虑物资的分配 3 2.2.2从约束条件优化物资的分配方案 4 三、模型假设 4 四、符号说明 5 五、建模前的准备 5 5.1相关资料的查找 5 5.2信息提取 6 5.3讨论确定模型雏形 6 六、模型的建立与求解 6 6.1模型一 6 6.1.1第一步 7 6.1.2第二步 7 6.1.3第三步 8 6.2模型二 9 6.2.1说明 9 6.2.2分配方案以及求解 11 6.3模型的优化改进 13 七、数值算例 14 7.1问题背景 14 7.2数值算例 14 7.2.1模型一及其优化变形后的模型计算 14 7.2.2模型二 15 八、模型的评价及改进 16 8.1模型的评价 16 8.1.1 模型优点 16 8.1.2 模型缺点 16 8.2 模型的改进 17 九、参考文献 17 9.1书籍： 17 9.2参考文献中期刊杂志论文： 17 十、附录 17 10.1表格 17 10.2MATLAB 19 10.2.1模型一 19 一、问题重述 近年来，我们生活的地球发生了多次大地震，虽然地震的预测目前比较困难，但如果在灾后及时救援，可以很大程度减少伤亡，其中救援物资分配非常关键。在我国汶川大地震中，由于物资调配及时，在很大程度上降低了灾害的影响。香港《大公报》报道，智利地震后在救援物资的分配上出现严重不均，最先得到救援物的是有钱人和军人家属，穷人因根本分不到物资而苦等或索性抢劫。而在最近的日本大地震中，还有一些已经躲过大地震和海啸的民众，却因生活物资没有分配到位而在避难所死亡等。 为研究地震灾害后物资分配问题，请考虑以下问题： 1、考虑灾区、受灾者和物资等的不同，建立数学模型制定分配原则并给出合理的分配方法。 2、收集各类实际数据，给出一个符合题意的数值算例。 3、通过以上分析，给出你的量化优化方案及建议。 4、针对今年这次尼泊尔8.1级地震波及到西藏等地，请您就西藏的救灾物资分配给出一个物资分配的意见来支持西藏的救援。 考虑本问题时，你需要注意： 1、各受灾者的灾情不同，对每种生活物资的急需程度和需求量不同。而且各地的灾情在不断发生变化，如何优化方案应对这种变化。 2、抗震救灾生活物资应当根据受灾区域大小、受灾程度、人口密度、灾区群众需求进行分配，保证重点，确保及时、快捷、公开、高效、公平、公正发放。严禁物资发放中的优亲厚友、性别歧视、年龄歧视和孤残歧视行为，在保障需求的同时，避免浪费。 3、数值算例最好采用实际数据，且尽量提高数据容量。 4、可以考虑线性规划、整数规划、多目标规划等各类优化模型。 5、分配中有很多主观因素，例如接受意愿、歧视等问题，这些因素能否考虑到模型中。 二、问题分析 2.1整体分析 从灾区的分级考虑物资的分配 从整个问题来看我们最终所要达到的目的就是使得最后的分配能够达到公平公正且尽可能的满足整个灾区以至于每个灾民的需求。因此在解决该问题时我们首先要从整体考虑，即从灾区的分级来考虑物资的分配。而我们可以设一个满意公平度来表示最后分配的合理性，以此来得到最优的分配方案。满意公平度可以定义为物资的实际分配量与物资的需求量的比值，满意公平度系数越大，分配方案的满意公平程度越大，则救灾的效果也就越好。 2.2局部分析 2.2.1从物资对于每一位灾民的相对急需度考虑物资的分配 物资的分配过程中，影响物资分配的因素是众多的，总的来说物资的相对急需度是影响分配效