2016春练闯考九年级数学（北师大版）下册习题课件：第3章3．5　确定圆的条件.pptVIP

* 第3章　圆 3．5　确定圆的条件 1．不在同一直线上的______确定一个圆． 2．三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_______，_________的圆心是三角形_______________的交点，叫做三角形的________． 3．锐角三角形的外心在_____________；直角三角形的外心在_____________；钝角三角形的外心在_________________． 4．三角形外接圆的作法 (1)作三角形两边的_______________，确定其交点； (2)以该交点为圆心，以交点到三个顶点中任意一点的距离为半径作圆． 三点 外接圆 外接圆 三边垂直平分线 外心 三角形的内部 斜边中点 三角形的外部 垂直平分线 B 知识点一：确定圆的条件 1．已知点A，B间的距离为2 cm，则经过A，B两点且半径为2 cm的圆能作( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 2．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A．点P B．点Q C．点R D．点M B 无数 3．经过A，B两点的圆有______个，圆心在___________________________． 线段AB垂直平分线上 C 6．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D，∠A＝50°，则∠OCD的度数是( ) A．40° B．45° C．50° D．60° A 7．已知a，b，c为△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是( ) A．a＝15，b＝12，c＝5 B．a＝5，b＝12，c＝12 C．a＝5，b＝12，c＝13 D．a＝5，b＝12，c＝14 8．如图，点O是△ABC的外心，∠BAC＝55°， 则∠BOC＝___________． C 110° 10．如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A，B，C，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口并作出这个位置． B 11．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 C 12．下列说法：①三角形有且只有一个外接圆；②三角形的外心是各边垂直平分线的交点；③三角形的外心到各边的距离相等；④一个圆有且只有一个内接三角形；⑤矩形一定有外接圆，圆心是对角线的交点，其中正确的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：(1)点O即为所求 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE. (1)求证：AC＝AE； (2)求△ACD外接圆的半径． 解：(1)∵∠ACB＝90°，AD为直径，∴∠AED＝∠ACB＝90°，又∵AD是△ABC的角平分线，∴DC＝DE，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC＝AE 17．(2014·哈尔滨)如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE＝DE，BC＝CE. (1)求∠ACB的度数； (2)过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE＝3，EG＝2，求AB的长．