2016鲁教版（五四学制）八年级数学下册课件：9.7利用相似三角形测高 （共21张PPT）.pptVIP

* 东平县初中数学 9.7利用相似三角形测高 八年级下册第九章 图形的相似 1.通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解. 2.在分组合作活动以及全班交流过程中，使学生进一步积累数学经验和成功体验，增强学生学习数学的自信心. 一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统录下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高. 如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ? 【议一议】 利用阳光下的影子 方法1:利用阳光下的影子 1.图中两个三角形是否相似? 为什么? 2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？ A B C D E F 应用：若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影长5m,求旗杆高度. 　　　 ∵△ABC∽△DEF ∴　　　＝ AC　BC　 DF　EF 即　　　＝ 人高 人影　　　 物高　物影 方法2:利用标杆 1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题? 2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？ A C B E F 因为△ＡＢＣ∽△AＥＦ 所以 ＝ ＡＦ　ＥＦ　 ＡＣ　ＢＣ 应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度. 【做一做】 方法3:利用镜子 1.图中的两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要 测出哪些数据才能计算出高度？ 【议一议】 E C B D A 因为△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ 所以　　　＝ ＡＥ　ＤＥ　 ＡＣ　ＢＣ 应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度. 【做一做】 1. 在实际生活中, 我们面对不易直接测量的物体的时， 可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用相似三角形的性质来达到求解的目的。 2. 我们应该掌握并应用一些简单的相似三角形模型。　 3.测高的方法 4. 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.如图，在距离AB 18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m，求树高. 解： 18m 1.4m 2.1m 1 2 D B C E A 【跟踪训练】 5米 C B A E D ? 2.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子 测量A,B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学 帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点C,找到AC,BC的中点D,E,若DE的长为5m,则A,B两点的距离是多少？ 解： B O C A A’ B’ O’ 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O’B’，比较棒子的影长A’B’与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB. 如果O’B’＝1, A’B’＝2, AB＝274,求金字塔的高度OB 试一试 你还有什么方法吗？ 例1.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米? E D 6.4 1.2 ？ 1.5 1.4 A B c 物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分 某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。 学以致用 A B C D E M N 1.(内江·中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_______m. * 东平县初中数学