Naver-Stokes方程.docVIP

流体力学史话 上一个世纪，一些科学家看到了理论流体与工程实际相差太远，试图给欧拉的理想流体运动方程加上摩擦力项。纳维（Navier 1827），柯西（Cauchy 1828），泊松（Poisson1829），圣维南（St.Venant 1843）和斯托克斯（Stokes 1845）分别以自己不同的方式对欧拉方程作了修正。Stokes首次采用动力粘性系数μ。现在，这些粘性流体的基本方程称为Navier-Stokes方程。但是由于N-S方程是数学中最为难解的非线性方程中的一类，寻求它的精确解是非常困难的事。直至今天，大约也只有70多个精确解。 /blog/user1/304/archives/2005/372.html Navier Stokes(纳维叶－斯托克斯)方程是流体力学中描述粘性牛顿流体的方程，是目前为止尚未被完全解决的方程，目前只有大约一百多个特解被解出来，是最复杂的方程之一。 目录 基本信息 Navier-Stokes方程的存在性与光滑性 两相流动方程 纳维-斯托克斯方程 基本假设 编辑本段基本信息 　　上一个世纪，一些科学家看到了理论流体与工程实际相差太远，试图给欧拉的理想流体运动方程加上摩擦力项。纳维（Navier 1827），柯西（Cauchy 1828），泊松（Poisson1829），圣维南（St.Venant 1843）和斯托克斯（Stokes 1845）分别以自己不同的方式对欧拉方程作了修正。Stokes首次采用动力粘性系数μ。现在，这些粘性流体的基本方程称为Navier-Stokes 方程。但是由于N-S方程是数学中最为难解的非线性方程中的一类，寻求它的精确解是非常困难的事。直至今天，大约也只有70多个精确解。 编辑本段Navier-Stokes方程的存在性与光滑性 　　纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 　　起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。 编辑本段两相流动方程 　　这是流体力学里面的知识。我仅仅以我所学流体方面的情况的来分析一下 　　一般两相流指固液两相流动。或者汽液， 　　研究的方程就是N-S方程（进行简化，本身是个庞大的偏微分方程组）。 　　也有三项流，汽固液。相关的需要参考一些EI（工程检索），最好是SCI的检索。目前国内主要研究两相流，三项流只是停留在理论阶段，实际工程应用偏少！，呵呵继续探索吧！加油。 　　Navier-Stokes equations：（N-S方程） 编辑本段纳维-斯托克斯方程 　　Navier-Stokes equations 　　描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。简称N-S方程。因1821年由C.-L.-M.-H.纳维和1845年由G.G.斯托克斯分别导出而得名。在直角坐标系中，可表达为如图所示!其矢量形式为＝－Ntilde;p＋ρF＋μΔv，式中ρ为流体密度，p为压强，u（u，v，w）为速度矢量，F（X，Y，Z）为作用于单位质量流体的彻体力，Ntilde;为哈密顿算子 ，Δ为拉普拉斯算子。后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。N-S方程反映了粘性流体（又称真实流体）流动的基本力学规律，在流体力学中有十分重要的意义。它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，目前只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解；但在有些情况下，可以简化方程而得到近似解。例如当雷诺数Re1时，绕流物体边界层外 ，粘性力远小于惯性力 ，方程中粘性项可以忽略，N-S方程简化为理想流动中的欧拉方程（＝－Ntilde;p＋ρF）；而在边界层内，N-S方程又可简化为边界层方程，等等。在计算机问世和迅速发展以后，N-S方程的数值求解才有了很大的发展。 编辑本段基本假设 　　在解释纳维-斯托克斯方程的细节之前，首先，必须对流体作几个假设。第一个是流体是连续的。这强调它不包含形成内部的空隙，例如，溶解的气体的气泡，而且它不包含雾状粒子的聚合。另一个必要的假设是所有涉及到的场，全部是可微的，例如压强，速度，密度，温度，等等。该方程从质量，动量，和能量的守恒的基本原理导出。对此，有时必须考虑一个有限地任意体积，称为控制体积，在其上这些原理很容易应用。该有限体积记为\Omega，而其表面记为\partial\Omega。该控制体积可以在空间中固定，也可能随着流体运动。 在计算有关空气压膜阻尼的时候，将各个方向上的纳维斯托克斯方程通