奇妙的数学规律.ppt

日历中的规律 小结 作业： * * * * 奇妙的数学规律 一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水； 十只青蛙__ 张嘴，__ 只眼睛__ 条腿，__ 声扑通跳下水； … 一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水； … n只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水； n n 一数字规律 10 20 40 10 100 200 400 100 仔细观察，按规律填空： （1）2，4 ，6，8，______ , … , ______ 10 32 （2）2，4，8，16，______ , … , ______ ______ , … , ______ 1.用火柴棒按下图的方式搭三角形. n … 火柴棒 根数 … 5 4 3 2 1 三角形 个数 填写下表: 3 5 7 9 11 二 图形规律 3 +2 +2 +2 +2 +2 1+2 n … 11 9 7 5 3 火柴棒根数 … 5 4 3 2 1 三角形个数 2n+1 3 +2 +2 +2 +2 +2 1+2 n … 火柴棒根数 … 5 4 3 2 1 三角形个数 3 5 7 9 11 2n+1 3=1+2 5=1+2+2 7=1+2+2+2 9=1+2+2+2+2 11=1+2+2+2+2+2 …… =1+2+2+2+2+2+2+…+2 1+2n n … 5 4 3 2 1 火柴棒根数 三角形个数 1+3n 2+5n ? ? ? 火柴根数 火柴根数 用火柴棍拼接成如图所示的图形，请问拼接n 个这样的图形要多少根火柴？ n个 ? ? ? 探索规律的一般步骤： 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律 具 体 问 题 观 察 特 征 探索规律的一般方法： (1)观察数量之间呈现的特征，寻找特征之间满足的数量关系。 (2)用代数式表示规律； (3)验证规律。 1、按左图方式摆放餐桌和椅子 （1） 1张餐桌可坐___人; （2）2张餐桌可坐___人; （3）3张餐桌可坐___人. 6 10 14 试一试 4 4 +4 +4 +4 …… (4n+2) 2、n张餐桌可坐 人 2 4 8 16 2 3 4 n 3、一张白纸能达到一层楼的高度吗？ 1 对折次数 所得层数 … … 3、将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢。 对折次数 … 所得层数 … 折痕条数 … 填写对折次数与所得层数和所得折痕数的变化关系表： 1 2 3 4 N 日 一 二 三 四 五 六 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 16 29 30 31 2011年1月日历 还有其它规律吗？ 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 a a ＋1 a －1 a－7 a ＋7 a －6 a ＋8 a －8 a －6 a a-1 a+1 a a-7 a+7 a a+8 a+7 a+1 a+6 a+7 a a-7 a+8 a-8 a-1 a+1 a-6 (a-1)+a+(a+1)=3a (a-7)+a+(a+7)=3a a+(a+8)=(a+1)+(a+7) (a-1)+a+(a+1)+(a-7)+(a+7) +(a-8)+(a+8)+(a-6)+(a+6)=9a a+8 a+7 a+6 a+1 a a-1 a-6 a-7 a-8 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a 结论：方框中九数之和等于中间数的９倍 2、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。 若所有日期之和为 189 ，则n的值为（ ） A. 15 B.11 C. 21 D.24 n C 1、在排成每行七天