2018年高中物理破题致胜微方法（十一种方法求解共点力的平衡问题上）正交分解法求解平衡问题（答案不全）.docVIP

正交分解法求解平衡问题 经典例题 1．如图所示，不计滑轮摩擦,A、B两物体均处于静止状态. 现加一水平力F作用在B上使B缓慢右移,试分析B所受力F的变化情况. 2． 2．什么是正交分解法？正交分解的目的是什么？ 答： 所谓正交分解就是把不在一条直线上的共点力都 分解到两个互相垂直(正交)的坐标轴 上,这样就可以在两个轴上进行力的合成了,所以正交分解法的实质仍然是将矢量运算最终转化为代数运算 B．正交分解是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算解决矢量运算 3． 物体受到三个或三个以上力的作用时,常用正交分解法列平衡方程求解:Fx合=0,Fy合=0. 为方便计算,建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 （备注：多用于三个或三个以上共点力作用下的物体的平衡．为简化解题步骤，坐标系的建立应达到尽量少分解力的要求，且被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力） 3．是应用正交分解法的基本步骤: ①建立直角坐标系.建立直角坐标系时应首先满足使尽 可能多的力落在坐标轴上,这样可以使需要分解的力少 一些;然后尽量使x轴正方向与物体运动方向一致. ②将没能落在坐标轴上的力分解到坐标轴上. ③分别求出两个轴上的合外力,方法与一条直线上共点 力的运算方法相同. ④分别应用牛顿第二定律列出两个轴上的动力学方程,对平衡问题也可以应用平衡条件列出关系式求解. 二、练习题 1．(双选)如下图所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止．现将B物体稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相比( ) A．绳子拉力变大 B．地面对物体B的支持力变大 C．地面对物体B的摩擦力变大 D．物体B受到的合力变大 2．300N的重物在与水平地面成37o角的斜向上的100N的拉力作用下，沿 水平地面向右做直线运动，若重物与地面间的动摩擦因数为0.25，求重物受到的外力的合力。 3．重100N光滑匀质球静止在倾角为37o的斜面和与斜面垂直的挡板间， 求斜面和挡板对球的支持力F1， F2。 4．2015·南昌二模]如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是() A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大 B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小 C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大 D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大 5．2015·昆明质检]如图所示，质量为m的钢球静止于两光滑木板a、b之间，已知两木板的夹角α＝30°，a木板与水平面的夹角β＝30°，则钢球对a、b板的压力大小Fa、Fb分别是() A．Fa＝mg, Fb＝mg B．Fa＝mg, Fb＝mg C．Fa＝mg, Fb＝mg D．Fa＝mg, Fb＝mg 6.如图所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆.转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内.AOB=90°,∠COD=60°.若在O点处悬挂一个质量为m的物体,则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为( ) A .mg, B , C ,mgD , 7. 如图所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动。则() 图 A．A与B之间一定存在摩擦力 B．B与地面之间一定存在摩擦力 C．B对A的支持力一定等于mg D．地面对B的支持力大小一定等于(m＋M)g 1．【答案】BC 【解析】 2．【答案】20N 【解析】 采用图所示的坐标系（如此选择，物体受到的四个力中只有拉力F 不与坐标轴重合），重物受力如图2所示，因物体沿水平方向做直线运动，应有： ∴地面支持力 ∴合力 此合力ΣF的方向沿x轴正方向，即运动方向。 运用正交分解法解平衡问题时，根据平衡条件F合＝0，应有ΣFx＝0，ΣFy＝0，这是解平衡问题的必要和充分条件，由此方程组可求出两个未知数。 3．【答案】80N，60N 【解析】 4．答案B 解析以O点为研究对象，受力分析如图： 由平衡条件得2Fsinθ＝mg 5．答案D 解析以钢球为研究对象进行受力分析，正交分解 即 解得：Fb＝mgFa＝mg 故D正确。 7. 答案D - 6 -