2018年高中物理破题致胜微方法（十一种方法求解共点力的平衡问题上）相似三角形法求解平衡问题（答案不全）.docVIP

相似三角形法求解平衡问题 经典例题 1．固定在水平面上的光滑半球半径为R,球心O的正上方C处固定一个小定滑轮,细绳一端拴一小球置于半球面上的A点,另一端绕过定滑轮,如图所示.现将小球缓慢地从A点拉向B点,则此过程中小球对半 球的压力大小FN、细绳的拉力大小FT的变化情况是 ( ) A.FN不变,FT不变 B.FN不变,FT变大 C.FN不变,FT变小 D.FN变大,FT变小 2． 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画 出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形,其中可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似,进而力三角形与几何三角形对应成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向. 3．【方法归纳】 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。 利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论. 正确的受力分析、以及寻找相似的力三角形以及几何三角形是解题关键 4．解题思路： A.画研究对象的受力分析图 B.找几何长度与力图形的相似关系 C.列相似关系表达式 练习题 1．如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重为G的重物,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A,用力F拉绳,开始时∠BCA＞90°.现使∠BCA缓慢变小,直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中,杆BC所受的力( ) A.大小不变 B.逐渐增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 2．如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k、自然长度为L(L2R)的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点A点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ. 3．(2013·全国天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是( )． A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小 C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大 4．表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,如图所示.两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2. 4R和L2=2.5R,则这两个小球的质量之比m1︰m2为(不计球的大小)( ) A .24︰1B .25︰1C .24︰25D .25︰24 5. 如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前( ) A．BC绳中的拉力FT越来越大 B．BC绳中的拉力FT越来越小 C．AC杆中的支撑力FN越来越大 D．AC杆中的支撑力FN越来越小 6. （2014全国上海）如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h.当B静止在与竖直方向夹角θ=300方向时，A对B的静电力为B所受重力的3√333倍，则丝线BC长度为________.若A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，改变丝线长度，使B仍能在θ=300处平衡.以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=00处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是________. 练习题答案 1．【答案】A 2． 【答案】arccos 【解析】对小球B受力分析如图所示，由几何关系有:△AOB∽△FN、mg、FT′ 3．略 4．略 5． 6. 略 - 2 -