2018年高中物理破题致胜微方法（十一种方法求解共点力的平衡问题上）正弦定理法求解平衡问题（答案不全）.docVIP

正弦定理法求解平衡问题 经典例题 1．不可伸长的轻细绳AO、BO 的结点为O,在O点悬吊电灯L,OA绳 处于水平,电灯L静止,如图所示.保持O点位置不变,改变OA的长度使A点逐渐上升至C点,在此过程中绳OA的拉力大小如何变化？ 2． 正弦定理：在同一个三角形中,三角形的边长与所对角的正弦比值相等; 3．物体受同一平面内三个互不平行的力作用，平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；利用三角形法，根据正弦定理等数学知识可求得未知力 练习题 1．一盏电灯重力为G,悬于天花板上A点,在电线O处系一细线OB，使电线OA与竖直方向的夹角为β＝30°,如图所示．现保持β角不变，缓慢调整OB方向至OB线上拉力最小为止，此时OB与水平方向的夹角α等于多少？最小拉力是多少？ 2．(单选)(2014·东城区模拟)如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为() A. B. C. D. 3．(2015·河南南阳一中月考)如图所示，小球被轻质细线系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角为α＝30°，细线与竖直方向夹角为θ＝30°，斜面体的质量为M＝3m，置于粗糙水平面上．重力加速度为g.求： (1)当斜面体静止时，细线对小球拉力的大小； (2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向； (3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的K倍，为了使整个系统始终处于静止状态，K必须满足什么条件？ 如图,质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,处于静止状态.施加一水平向右的匀强电场后,A向右摆动,摆动的最大角度为60°,则A受到的电场力大小为________.在改变电场强度的大小和方向后,小球A的平衡位置在α=60°处,然后再将A的质量改变为2m,其新的平衡位置在α=30°处,A受到的电场力大小为________. 5. 如图所示物体G用两根绳子悬挂开始时绳OA水平现将两绳同时沿顺时针方向转过90且保持两绳之间的夹角α不变(α＞90)，物体保持静止状态．在旋转过程中设绳OA的拉力为T绳OB的拉力为T则() A．T1先减小后增大 B．先增大后减小 逐渐减小 D．最终变为零 1．答案30°； 由正弦定理得＝ 联立解得TB＝ 因β不变，故当α＝β＝30°时，TB最小，且TB＝Gsin β＝G/2. 2．答案 3．答案](1)mg(2)mg，水平向左(3)K≥ 解析](1)对小球受力分析，其受重力G、支持力F、细线的拉力T，则有：＝＝， 可得：T＝F＝mg. (2)以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析，由于系统静止，则： Ff＝Tsin 30°＝mg，方向水平向左． 名师点评]　相似三角形法和正弦定理法都属于数学解斜三角形法，只是已知条件不同而已．若已知三角形的边关系选用相似三角形法，已知三角形的角关系，选用正弦定理法． 5. 【答案】 【解析】 以结点O为研究对象分析受力情况作出受力图：竖直悬绳的拉力大小等于重力G、绳OA的拉力T绳OB的拉力T根据平衡条件得知：拉力T和拉力T的合力与重力G大小相等、方向相反如图．作出三个不同位置力的合成图由图看出先增大后减小逐渐减小最终减小到零错误正确． - 2 -