2018年高中物理破题致胜微方法（揭开天体运动中的秘密）1 万有引力定律的发现以及应用（答案不全）.docVIP

万有引力定律的发现以及应用 万有引力定律的发现, 对以后物理学的发展和天文学的发展具有深远的影响, 它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律。本节主要讲解发现过程、公式推导以及应用等！ 一、课标定位 1．了解万有引力定律得出的思路和过程 2．理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法 3．知道引力常量G并了解G的测定. 二、规律探索 人们对行星运动规律的原因 的认识过程： 对于行星运动的动力学原因的解释，人们也进行了长期的探索。科学家们面对实践中发现的问题，进行了大胆的猜想和假设。 A．天体引力的假设 1．伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致天体作圆周运动。 2．开普勒、吉尔伯特：行星是依靠从太阳发出的磁力运行的，这是早期的引力思想。 3．笛卡尔：“旋涡”假设，宇宙空间存在一种不可见流质“以太”，形成旋涡，带动行星运动。 4．牛顿: “月－地”检验的思想实验, 推测地球对月球的引力与地球对物体的重力是同样性质的力。 B．平方反比假设 1．布里阿德（法）：首次提出了引力大小与距离平方成反比的假设 2．哈雷、胡克：利用向心力公式和开普勒定律按照圆轨道推出引力与太阳到行星之间的距离二次方成反比。 3．牛顿: 成功地运用了质点模型, 证明了如果太阳和行星之间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨道是椭圆。并且阐述了普遍意义上的万有引力定律。 三、万有引力定律的推导及基本内容 1. 定律的推导 两次简化： ①行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道; ②把天体看成质点. 定律的推导： 设行星的质量为m，与太阳的距离为r，运行的速度为v，周期为T。 太阳对行星的引力F提供行星做匀速圆周运动的向心力 ： 即F与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离的平方成反比。根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的引力与太阳吸引行星的力大小相等，那么这个引力也应与太阳的质量成正比。 2．基本内容： 自然界中任何两个物体都是相互吸引的。引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 3．万有引力定律的适用条件 （1）万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。 （2）当两物体是质量均匀分布的球体时, 它们间的引力也可直接用公式计算。 （3）当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力。 4．万有引力定律发现的意义 （1）万有引力定律的发现, 是17世纪自然科学最伟大的成果之一. 把地面上物体运动的规律和天体的运动规律统一了起来. （2）万有引力定律的发现, 对以后物理学的发展和天文学的发展具有深远的影响, 它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律。 （3）万有引力定律的发现, 解放了人们的思想，对科学文化的发展起到了积极的推动作用。 5．思维拓展 “重力”就是“万有引力”吗？ 三、经典例题 1．例. 地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？ 2．趣味计算 粗略的计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力？ 四、练习题 1．（15江苏卷）【题号：3200001055】过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为，该中心恒星与太阳的质量比约为 A． B．1 C．5 D．10 2.（15北京卷）【题号：3200000982】假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到 太阳的距离，那么（ ） A．地球公转周期大于火星的公转周期 B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度 3．（15福建卷）【题号：3200001007】如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2, 线速度大小分别为v1 、 v2。则 （ ） D． 4．（15安徽卷）【题号：3200000940】由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求： （1