材料力学第3章剪切与挤压的实用计算.pptVIP

 图3.12 解根据受力情况分析，此结构的破坏形式可能有３种：铆钉被剪断；挤压破坏；拉杆被拉断。所以下面分别针对３种情况进行强度计算。(1)校核铆钉的抗剪强度各铆钉的材料和直径均相同，且外力作用线通过铆钉组图形的形心，因此，可以假设各铆钉剪切面上的剪力相同(见图3.12(b))。所以，对于如图3.12(a)所示的铆钉组，各铆钉剪切面上的剪力均为?相应的切应力?可见铆钉满足剪切强度条件。 (2)校核铆钉的抗挤压强度4个铆钉承受的总挤压力为F，所以每个铆钉所受的挤压力为?由于挤压面为半圆柱面，所以挤压面的计算面积应为其投影面积，即?所以，挤压应力?铆钉满足挤压强度条件。 (3)校核拉杆的强度拉杆轴力图如图3.12(c)所示，由此可以判断，其危险面为1—1截面(见图3.12(b))。该截面上轴力FN=F，由于螺栓孔削弱，危险截面面积A1=(b-d)t，所以最大拉应力?拉杆满足强度条件。综合以上分析，铆钉和拉杆均满足强度要求。 小结剪切是构件的基本变形之一，常伴随有挤压现象发生。为了保证连接件的正常工作，一般需要进行连接件的剪切强度、挤压强度计算。本章主要介绍了剪切和挤压的实用计算。 1.剪切的实用计算实用计算中，名义切应力?式中FQ为剪力，Aj为剪切面面积。由此建立的剪切强度条件为?式中 为材料的许用切应力。 2.挤压的实用计算实用计算中，名义挤压应力?式中Fbs为挤压力，Abs为挤压面的计算面积。由此建立的挤压强度条件为?式中［σbs］为许用挤压应力。当挤压面为平面时，挤压面的计算面积等于实际挤压面积；当接触面为柱面时，挤压面的计算面积为实际挤压面积在其直径平面上的投影。? 出版社 理工分社 材料力学 退出 页 第3章剪切与挤压的实用计算 3.1概述工程中的一些连接件，工作时常常受到剪切和挤压的作用。例如，连接两钢板的螺栓(见图3.1)、连接齿轮与轴的键(见图3.2)以及木结构中的榫扣(见图3.3)等。这些构件，往往在两侧面上承受大小相等、方向相反的两组外力作用，且作用线相距较近。在这样的外力作用下，杆件将沿着正、反两组外力作用的交界面发生相对错动，同时，在外力作用面上产生挤压效应  图3.1  图3.2  图3.3 连接件实际受力和变形比较复杂。因此，要对这类构件进行理论上的精确分析是相当困难的。工程实际中，常根据连接件的实际使用和破坏情况，对其受力及应力分布作出一些假设，并在此基础上进行简化计算，这种方法称为剪切和挤压的实用计算或工程计算。实践证明，用此方法设计的连接件是安全可靠的。本章主要介绍剪切和挤压的实用计算。 3.2剪切的实用计算以图3.4(a)所示的铆钉连接为例。铆钉的受力情况如图3.4(b)所示，铆钉两侧面上的分布外力大小相等、方向相反、合力作用线相距很近。在这样的外力作用下，铆钉上、下两部分将沿着与外力作用线平行的m—m截面发生相对错动，如图3.4(c)所示，这种变形称为剪切。发生相对错动的m—m截面称为剪切面。当作用的外力过大时，铆钉将沿剪切面被剪断。  图3.4 假想沿剪切面m—m将铆钉截开，取下部分为研究对象。分析可知，剪切面上必有平行于截面的剪力FQ存在，如图3.4(d)所示，并且由平衡条件得?铆钉发生剪切变形时，剪切面上切应力的分布情况比较复杂。在实用计算中，假设切应力在剪切面上均匀分布，即?式中Aj——剪切面面积。若铆钉直径为d，则Aj＝πd2/4。用式(3.1)计算的切应力称为名义切应力。 为了保证铆钉能安全可靠的工作，必须使其剪切面上的切应力不超过材料的许用切应力。因此，剪切的强度条件为?式中［］——材料的许用切应力，一般通过剪切试验确定。试验时要求试件的形状和受力情况尽可能与构件实际受力情况类似。试验测得破坏载荷F，从而求得剪断时的剪力FQ，并按式(3.1)得出名义极限切应力°，再除以适当的安全因数n，即得材料的许用切应力 ，即? 图3.4(a)中的铆钉连接只有一个剪切面，这种剪切称为单剪切。有的连接件存在两个剪切面，这种剪切称为双剪切。例如，图3.5(a)中的销钉连接。销钉受力如图3.5(b)所示，试件在m—m及n—n截面受剪切，具有两个剪切面。根据如图3.5(c)所示的受力分析，采用截