材料力学第15章 疲劳.pptVIP

15.7.4变幅交变应力下构件的疲劳强度条件变幅交变应力的疲劳强度条件和等幅交变应力的疲劳强度条件一样，即式中nσ——在变幅交变应力下构件的工作安全因数。下面以对称循环变幅交变应力为例，将变幅交变应力简化为k级等幅交变应力，其中各级应力幅都大于材料的疲劳极限σ-1，根据线性累积损伤方程计算工作安全因数nσ。将式（15.21）中的分子和分母同乘以某一级应力的m次方σmi，得由图15.20的SN曲线可知σmiNi=σm-1N0=C，用σm-1N0代替σmiNi，代入式（a）得 由式（b）得式（c）即为疲劳破坏的判据。引入记号故在k级变幅交变应力下，标准光滑小试件的工作安全因数为这与等幅对称应力循环工作安全因数的表达式相似，故σeq又称为当量应力。考虑有效应力集中因素、尺寸大小因素及表面加工质量因素对构件疲劳强度的影响，对各级对称循环应力幅σi加以修正，得到构件在变幅对称循环交变应力下的工作安全因数为 在变幅交变切应力下，构件的工作安全因数为变幅非对称循环交变应力的情况，可以和前述15.6节一样，将每级不对称循环中的平均应力σ m乘以材料对应力循环不对称性的敏感因数ψσ或ψ，转化为等效的对称循环，而后按式（15.15）和式（15.16）得到变幅非对称循环交变应力下构件的工作安全因数。 对于承受弯扭组合变幅交变应力的情形，也可参照前述，将式（15.23）中的工作安全系数代入式（15.19）进行疲劳强度校核。 出版社 理工分社 材料力学 退出 页 第15章 疲劳  15.1交变应力与疲劳失效15.1.1交变应力在工程实际中，除了静载荷和动载荷外，还常常遇到随时间作周期性改变的载荷，这种荷载称为交变载荷。在交变荷载的作用下，构件内一点处的应力也随时间作周期性变化，这种应力称为交变应力。例如,如图15.1(a)所示的蒸汽机汽缸工作示意图，在活塞杆作往复运动时，通过连杆带动曲柄轴运动。活塞杆时而受拉，时而受压，杆内应力随时间交替变化，如图15．1（b）所示。 图15.1 还有些构件其承受的载荷不变，但是构件受力点的位置随时间做周期性的变化，这种情况也会产生交变应力。例如，图15.3（a）中的火车轮轴，其力学模型如图15.3（b）所示，它所承受的载荷F虽然不随时间发生变化，轴内各横截面上的弯矩基本不变。但由于车轴本身在旋转，轴内各点的弯曲正应力却是随时间作周期性交替变化的。假设轴以匀角速度ω转动，横截面上 A点到中性轴的距离y是随时间t变化的，即点的弯曲正应力为 不难看出，σ随时间t按正弦曲线变化（见图15.3（c））。 图15.2 图15.3 15.1.2疲劳破坏现在的研究认为，疲劳破坏是由于构件外形尺寸突变处或材质不均匀、有缺陷处，易形成局部的高应力区，在长期的应力循环下，高应力区萌生细微裂纹最终导致构件发生疲劳破坏。疲劳破坏的图15.4 过程一般可分为以下几个阶段： ①裂纹萌生。在构件外形突变或有表面刻痕或有材料内部缺陷等部位，都可能产生应力集中引起微观裂纹。对常见的金属疲劳而言，一般认为，在足够大的交变应力下，金属中位置最不利或较弱的晶体，沿最大切应力作用面形成滑移带，滑移带开裂成为微观裂纹。分散的微观裂纹经过集结沟通，将形成宏观裂纹（见图15.4）。②裂纹扩展。已形成的宏观裂纹在交变应力下逐渐扩展，扩展是缓慢和不连续的，因应力水平的高低时而持续时而停滞。 ③构件断裂。裂纹的扩展使构件截面逐渐削弱，削弱到一定极限时，构件便突然断裂。图15.5（a）为疲劳破坏后的断口照片，断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分（图15.5（b））。因为在裂纹的扩展过程中，裂纹的两个侧面在交变应力的作用下，时而压紧时而分离，多次反复研磨，就形成了断口的光滑区。而呈颗粒状的断口粗糙区则是最后突然断裂形成的。 图15.4 图15.5 15.2交变应力的描述与类型15.2.1交变应力描述如图15.6所示为构件受交变应力作用时，其上一点的应力循环曲线。应力每重复变化一次，称为一个应力循环。完成一个应力循环所需的时间T，称为一个周期。应力循环中的最大应力为σmax，最小应力为σmin，最小应力和最大应力的比值称为循环特征，用r表示。在拉、压或弯曲交变应力下：在扭转交变应力下：由以上两式不难看出， r在+1与-