10.25积微精课高二每日一题（数列）.pdfVIP

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2017-08-30 发布于新疆
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积微精课每日一题（高二）更多资料请加入 2016年 10 月25日 18届江苏高考数学群群号：367515779 n 23 2  m,p ,q N  ,m p  q. {a } a (nN ). 题目：已知数列的通项公式为设 n n n 3 1 {a } a ,a ,a 问：数列中是否存在三项成等差数列？若存在，求出这三项；若不 n m p q 存在，请说明理由. - 1- 解析：假设存在满足题意的三项，则2a a a , p m q n 23 2 4 因为an n 2 n , 3 1 3 1 4 4 4 所以2(2 ) 2 2 ， p m q 3 1 3 1 3 1 p m q m p p q m q 化简得23 23 3 3 3 3 . 因为所以且， m  p  q, q  p 1 p  m 1 q p 1 p p q m1q mq 所以3  3  23 且3 3  23 ， p m q m p p q m q 即23 23  3 3 3 3 ，等式不成立； {a } a ,a ,a . 故数列中不存在这样的三项成等差数列 n m p q