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第23卷 第7期 控 制 与 决 策 2008年7月 Vol_23 No．7 ControZ and Decision Ju1．2008 文章编号：1001—0920(2008)07—0808—05 多面体不确定系统时滞依赖鲁棒预测控制 刘晓华，于晓华 (鲁东大学数学与信息学院，山东烟台264025) 摘 要：将线性状态变换引入连续时间多面体不确定时滞系统中，利用线性矩阵不等式(LMI)方法，设计时滞相关 型鲁棒预测控制器；通过适当选择Lyapunov函数，推导出闭环系统渐近稳定的充分条件，并且该条件是时滞相关的． 仿真算例验证了该方法的有效性． 关键词：不确定性；鲁棒预测控制；时滞依赖；线性矩阵不等式 中图分类号：TP273 文献标识码：A Delay—dependent robust predictive control for po1) topic uncertain systems LJU Xiao—hua，yU Xiao—hua (School of Mathematics and Information，Ludong University，Yantai 264025，China．Correspondent：LIU Xiao—hua， E—mail：xhliu@ldu．edu．cn) Abstract：A linear State transformarion is introduced into continuous—time polytopic uncertain time—delay systems．The delay—．dependent robust predictive controllers are designed by using linear matrix inequality approach．A delay- dependent sufficient condition for the stability of the system is derived via Lyapunov function．The simulation example shows the effectiveness of the proposed method． Key words：Uncertainty；Robust predictive control；Delay—dependent；Linear matrix inequality 1 引 言 统时滞，通过适当选择 Lyapunov函数，设计基于 预测控制是过程控制中受到广泛重视和应用的 LMI的记忆式鲁棒预测控制器，所得结论以LMI 一 种新型计算机控制算法．它采用多步预测、滚动优 形式给出．该方法设计简单，只需求解若干个LMI， 化和反馈校正等控制策略，具有优良的控制性能，但 便可得到满足设计要求的记忆式状态反馈控制结 在处理模型不确定性方面还存在不足_】]．近些年发 构． 展起来的鲁棒预测控制算法，融合了鲁棒控制对不 2 问题描述 确定性的处理方法和预测控制的滚动优化思想，能 考虑如下连续时间多面体不确定时滞系统： 很好地处理模型不确定性问题 ]．针对离散时间不 fz( )一A( )z( )+Ad( ) (t— )+ 确定时滞系统，文献[4—6]提出了能够处理模型不确 j B( ， (1) 定性和时滞等问题的鲁棒预测控制算法．然而，由于 1[A( ) Ad( ) B( )]∈ 0， 被控对象的连续性，在鲁棒预测控制器的设计过程 lz( )一 ( )