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具有免疫接种及饱和传染率的传染病模型分析
广西科学 Guangxi Sciences 2006, 13 (4) : 261～ 263 具有免疫接种及饱和传染率的传染病模型分析 Ana lysis of an Infectious D isea se M odel w ith Imm un iza tion Vacc ina tion and Sa tura ting Infect Ra te 1 2 徐为坚 , 陈时东 1 2 , XU W ei jian CH EN Sh i dong ( 1. 玉林师范学院数学与计算机科学系, 广西玉林 537000; 2. 玉林师范学院物理与信息科学系, 广西玉林 537000) ( 1. , ’ , , , D epartm ent of M athem atics and Computer Science Yulin T eachers College Yulin Guangxi 537000, ; 2. , ’ , , Ch ina D epartm ent of Physics and Inform ation Science Yulin T eachers College Yulin Guangxi, 537000, Ch ina) 摘要: 分析具有免疫接种、免疫消除、无出生死亡及饱和传染率的传染病模型, 得到模型的无病平衡点及地方病 平衡点全局渐近稳定的条件. 关键词: 数学模型 平衡点 全局渐近稳定 传染病 中图法分类号: O 175 文献标识码:A 文章编号:(2006) Abstract: Infectious disease model w ith Imm unization V accination , Imm unization elim ination, , . naugh t birth and death saturating infect rate are analyzed A nd then the conditions on the global . asymp totic stability of the non disease equilibrium and local disease’s equilibrium are obtained : , , , Key words m athem atical model equilibrium global asymp totic stability infectious disease 传染病历来是危害人类健康的大敌, 历史上传染 在 1927 年, Kerm ack 和M ckendrick [ 3 ] 首先利用动力 病一次又一次的流行给人类的生存和国计民生带来 学的方法来建立传染病的数学模型, 这个模型基于 3 了巨大的灾难. 长期以来, 人类与各种传染病进行了 个假设: ①假设总人数是常数N
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