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关于表示域的一个注记
36 3 I I Vol.36, No. 3 1993 5 d ACTA MATHEMATICA SINICA May, 1993 *1 (rFbSHHM 230026) CIn FAC D, CEC D K¨ahler Aut(D). CJ S. Bergman hZIHXl CIn qZa G a [1]. KG (z, t) a G Bergman IH T −1 (t, t) a G Bergman ki G TG (t, t) = ∂2 log KG (t, t) ∂zα∂zβ ip w = f (z) Yg w = ∂ KG (z, t) −1 (t, t), log TG ∂t KG (t, t) ∂ ∂ ∂ ∂ q = , , · · · , . f G eYg f (G) a G a w a G ∂t ∂t1 ∂t2 ∂tn zre [2] qaylMl CIn qZa D aGeM t ∈ D, Bergman ki TD (z, t) Of z ∈ D. t a D qA jyl A D CIn qZaD1 CIn qQ s qAa f : D → D1 Mf f mC f (z) = s + ∂ log KD (z, t) T −1 (t, t)A, (1) ∂t KD (t, t) D q s = f (t), KD (z, t) a D Bergman IH A = ∂f |z=t ∂z ATD1 (s, s)A = TD (t, t). (2) *1991 11 D 25 1 GBIH 3 WCbNtU 303 D ≡ D , f f (z) a D uUg A lMa D Bergman 1 IHa D uM Ve [3] qa D (K ) = {Z = (z , z , · · · , z ) = (z , z) ∈ CIn : |z |2K + |z |2 1, 0 K = 1} 1 2 n 1 1 jylPL IM (D (K )) qMce Aut(D (K )) K¨ahler kq 2 −(nK +1)/K IM (D (K )) = {G(X )(1 − |z | ) : G(X )swV (M)} (M) G(X ) ∈ C∞ , W = log G(X )
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