关于覆叠同伦正则态射.pdfVIP

宝鸡文理学院学报(自然科学版)，第26卷，第4期．第269：272页．2006年 12月 journalofBaojiUniversityofArtsandSciences(NaturalScience)．Vo1．26．No．4，PP．269—272，Dec．2006 关于覆叠同伦正则态射 陈淑萍 ，钱有华 (1．台州学院 数学与信息工程学院，浙江 I临海 317000；2．浙江师范大学 数理学院，浙江 金华 321004) 摘 要：目的 在点标道路连通 CW 空间的同伦范畴中，引进覆叠同伦正则态射的概念 ，研究它存 在的条件、性质以及它与覆叠同伦单(满)态和覆叠同伦等价之间的关系。方法 利用万有覆叠函子，将 映射 厂：X— y的研究转化为对它在万有覆叠空间上诱导的映射，：X∞一 y∞进行研究。结果 推广 了同胚映射、同伦等价和同伦正则态射的有关结果。结论 若，为同伦正则态射。则，必为覆叠同伦正 则态射 ；若 ．厂为覆叠同伦正则态射，则厂不一定是同伦正则态射。 关键词 ：覆叠同伦单态；覆叠同伦满态；覆叠同伦正则态射；覆叠同伦标准分解 中图分类号：0189．2 文献标识码 ：A 文章编号：1007—1261(2006)O4一O269一O4 Oncoveringhomotopyregularmorphis ‘ CHEN Shu-ping，QIAN You—huaz (1．Coil．Math．＆．Inforn．Eng．．TaizhouUniv．．Linhai317000，Zhejiang，China； 2．Coil．Math．Phys．．ZhejiangNormalUniv．，Jinhua321004，Zhejiang，China) Abstract：Aim Todefinecovering homotopy regularmorphism inthehomotopy category0f pointedpath-connectedCW—spaces．Todiscussitsexistenceconditions，propertiesandthecloserela— tionshipstocoveringhomotopymonomorphism (epimorphism)andcoveringhomotopyequivalence． Methods Thestudiesonthemapf：X Yaretransferedtothestudiesonthemap，：X(0] y(o)that isinducedbyuniversalcovering spacesby using universalcoveringfunctor．Results Generalizing someresultsofhomeomorphicmorphism ，homotopyequivalenceandhomotopyregularmorphism． Conclusion Themapfisacoveringhomotopyregularmorphism ifitisahomotopyregularmor— phism；Themapfisnotsurelyahomotopyregularmorphism ifitisacoveringhomotopyregular morphism． Keywords：coveringhomotopymonomorphism ；coveringhomotopyepimorphism ；coveringhomo— topyregularmorphism；coveringhomotopystandarddecomposition MSC 2000：55P10 1 引言 ’ 本文利用覆叠函子，在点标道路连通 CW 空 文献[1]引进 了同伦正则态射的概念，研究 间的同伦范畴(简记为HCW )中，引进了覆叠同 了它存在的条件 ，性质 以及它与同伦单 (满)态， 伦正则态射，并给出了它的一些性质 以及它与覆 同伦正则单(满)态和同伦等价之间的关系。文献