交集 并集(教案).docVIP

§1.3交集、并集 （人教版教案） 奉新一中 张美荣 从容说课： 交集、并集的学习，可以使学生灵活地进行集合与集合之间的运算，使学生能够正确地表示出一些简单的集合，并能够继续培养学生的集合观点和思想。 本节是交集、并集的第一课时，重点在于正确理解交集、并集的概念，会求两个已知集合的交集、并集。重点是交集和并集的概念及数形结合的思想及掌握文字语言、符号语言和图形语言的转换。 本节结合表示两个集合的图形，引出交集、并集的概念。而元素仍是这些概念的本质，因此教学中继续应用上节的方法即：元素分析法。帮助学生从“”及“”的关系中认识到元素的决定作用。在解决有关数集的运算问题时借助了数轴，在运用元素和集合的关系解决集合的确定问题时，巧妙地借用了文氏图，体现了数形结合思想和方法在集合中的重要运用。 本节还应对有关集合的符号及术语进行强调。 教学目的：①正确理解交集、并集的概念。 ②会求两个已知集合的交集、并集 ③掌握文字语言、符号语言和图形语言的互换 重点和难点：交集和并集的概念及数形结合、分类讨论的思想 教学方法：发现式教学（通过文氏图寻求概念之间具有的关系） 一、巩固复习 如果全集 ，那么 = = 二、讲授新课 先观察下面5个图形 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 请回答各图所表示的含义： ①表示两个集合A、B ②阴影部分表示A和B的公共部分 ③阴影部分表示A和B的所有组成 ④ ⑤ (一).交集、并集的定义 交集：由所有属于集合A且属于B的元素组成的集合叫A与B的交集。记作 (读作“A交B”) 并集：由所有属于集合A或属于B的元素组成的集合叫A与B的并集 。记作 (读作“A并B”) 对定义的理解： ⑴A交B就是A和B的公共元素其关键定义“且”表示同时具备 ⑵A并B就是A和B的所有元素 ① ② ③ (二).例题讲解 解：用文氏图表示A、B，阴影部分为。 析：此题涉及不等式问题，运用数轴，即数形结合是最佳方案。 解：如图 解： 说明：例1题用文氏图法；例2用数轴法；例3应对集合进行检验。体现三种题型，三种方法。 三、课堂练习：P12 （经改编） 解：⑴ ⑵，，，， 注：集合中的元素是没有重复的，在两个集合的并集中，原两个集合的公共元素只能出现一次，不要写成 说明：通过以上小练习使学生理解交集、并集的概念，并规范集合的书写。 四、补充练习： 解:,; 解： 综上所述： 在本题其中(2)可归纳到(1)或(3)中 注：此题是由初中静态数学过渡到高中动态数学的一道典型例题。处理这类问题通常采用分类讨论的数学思想。 五.课堂小结 一、集合的交集、并集的概念 二、会用数形结合的方法进行简单集合的交集、并集的运算 三、文字语言、符合语言、图形语言的转换 四、初步了解分类讨论的数学思想 六.课外作业 13—14 习题1.3　1，3，5 课外思考： 分析 （元素分析法）对给出的集合，首先要弄清楚集合中的元素是什么，元素满足什么样的条件。 解：，，， B A A B B A B A B A B A B A B A 等腰△ 直角△ 3 2 1 -1 A 4 3 P 5 0 5 2 B 4 A 3 1 6 7 8 2 B m 1 m 1 m 1 U