交集、并集_教案.docVIP

交集、并集 教学目标： 1、知识技能目标： 1、理解两个集合的交集与并集的概念. 2、掌握有关集合的术语和符号,会用它们正确地表示一些简单的集合. 3、会求两个集合的交集、并集。 2、过程与方法目标：理解交集和并集的求解方法和应用所学的的基本知识解决问题的过程。 3、情感态度价值观目标：通过观察和类比借助Venn图理解集合的运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用培养数形结合的思想弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系,,; （2）,,; （3）,, 上述每组集合中,A,B,C之间都具有怎样的关系? 二、概念提出 (1)一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集 记作:(读作：“A交B”), 即: 可用Venn图表示： 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合. 如：考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系. 可知:集合C中的元素是由集合A或集合B中的元素构成的. (2)一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的并集，记作:(读作A并B), 即.可用Venn图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝． 三、例题分析 1．设A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，求A∪B. 解：A∪B=｛x|x是锐角三角形｝∪｛x|x是钝角三角形｝=｛x|x是斜三角形｝． 2．设A=｛x|-1x2｝,B=｛x|1x3｝，求A∪B. 解：A∪B=｛x|-1x2｝∪｛x|1x3｝=｛x|-1x3｝． 3．已知关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，若A∩B={－}，求A∪B. 【解】 ∵A∩B={－}，∴－∈A且－∈B. ∴3(－)2+p(－)－7=0且3(－)2－7(－)+q=0 ∴p=－20,q=－ 由3x2－20x－7=0得：A={－，7} 由3x2－7x－=0得：B={－，} ∴A∪B={－，，7} 注： A∩B中的元素都是A、B中的元素是解决本题的突破口，A∪B中只能出现一次A与B的公共元素，这是在求集合并集时需注意的. 课时小结 1、这小节研究集合的运算，即集合的交并本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系A∩B=｛x|x∈Ａ，且x∈Ｂ｝，是同时属于Ａ，Ｂ的两个集合的所有元素组成的集合． 　　4、A∪B={x|x∈A或x∈B}，是属于A或者属于B的元素所组成的集合． 课后作业 课后习题第1、3、7、8 题 拓展思维与能力培养： 设集合A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}，又AB={9}，求实数m的值 解：∵AB={9}，A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}， ∴2m-1=9或m2=9，解得m=5或m=3或m=-3. 若m=5，则A={-4，9，25}，B={9，0，-4}与AB={9}矛盾； 若m=3，则B中元素m-5=1-m=-2，与B中元素互异矛盾； 若m=-3，则A={-4，-7，9}，B={9，-8，4}满足AB={9} .∴m=-3． 板书设计 交集与并集 一、概念 交集： 并集： 二、例题 三、小结 教后反思 本节课的设计，把提出问题与解决问题、独立思考与合作交流等有机结合起来，从而使教学和谐有序地展开。 1