D12_2对坐标曲面积分.pdfVIP

第二节 第十二章 对坐标的曲面积分 一、曲面的侧 二、对坐标的曲面积分的背景 三、对坐标的曲面积分的概念与性质 四、对坐标的曲面积分的计算法 五、两类曲面积分的联系 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、曲面的侧 双侧曲面 • 曲面分类 曲面分内侧和 单侧曲面 外侧 莫比乌斯带 曲面分左侧和 曲面分上侧和 (单侧曲面的典型) 右侧 下侧 机动 目录 上页 下页 返回 结束 •有向曲面 指定了法向量方向的曲面 设 曲面法向量为   n f ,f ,1 上侧 cos 0  x y    下侧 cos 0 n f , f ,1  x y    cos 0 n g ,1,g  右侧 x z   cos 0 n g ,1,g  左侧 x z   前侧 cos0 n 1,h ,h  y z   后侧 cos0 n 1,h ,h  y z （闭曲面）外侧 内侧 机动 目录 上页 下页 返回 结束 有向曲面投影 设为有向曲面, 在其上取小曲面元S S 在xoy 面上的投影面积(S )xy , 则规定 S 在xoy 面上的有向投影为 (S )xy ,