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D6_2常微分方程组的基本概念
第6.2节 * 常微分方程组的基本概念 一、常微分方程组的解 二、初值问题 三、解的存在唯一性定理 设 机动 目录 上页 下页 返回 结束 是 t 的函数，则称方程式 一、常微分方程组的解 为 n 元的规范形式的微分方程组。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 引进矢量符号 则微分方程可写成 下面将讨论形如 的微分方程，即 其中 A(t) 称为系数矩阵。 第二节 目录 上页 下页 返回 结束 向量函数u(t)的导数存在且满足 则称函数 u(t) 是方程组 的解。 例如， 是方程组 的解。 方程组 的满足一定条件 的解称为初值问题的解。 例如， 是初值问题 的解。 n 阶线性微分方程的初值问题 可以写成线性微分方程组的初值问题 反之不然，例如 为了描述 n 维空间中向量之间的接近程度，下面引进范数的概念（绝对值的推广）： * * * * *
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