2016机械设计基础（高教版第五版）精品教案：渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动.docVIP

2015机械设计基础（高等教育出版社-第五版）精品教案：第4章 齿轮机构 4.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 4.5.1 齿轮传动的正确啮合条件 如下图所示的正确啮合条件，一对齿轮要实现正确啮合传动，则应使两齿轮的相邻两齿同侧齿廓在啮合线上的距离相等，即两齿轮的法向齿距应相等。 而 故 由于齿轮的模数和压力角均已标准化，为满足上式必须使 上式表明，渐开线齿轮正确啮合条件是两轮分度圆上的模数和压力角必须分别相等。于是，一对齿轮的传动比可写成： 正确啮合条件 4.5.2 标准中心距 齿侧间隙：一齿轮节圆上的齿槽宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差。 安装要求：齿侧间隙=0，即，。 由前述已知，标准齿轮分度圆的齿厚与齿槽宽相等。又知正确啮合的一对渐开线齿轮模数和压力角分别相等，故。安装时将分度圆与节圆重合（即两轮的分度圆相切），参见下图(a)所示，这种安装叫标准安装，此时，即齿侧间隙为零。 一对标准齿轮分度圆相切时的中心距称为标准中心距，以表示。 此时，啮合角等于分度圆上的压力角，正确安装时无齿侧间隙。 因两轮分度圆相切，故顶隙 在生产实际中，由于齿轮制造和安装的误差，使齿轮实际中心距与标准中心距往往不同。两轮的分度圆不再相切，这时节圆与分度圆不重合，如下图(b)所示实际中心距与标准中心距的关系为。由于两齿轮制成后，基圆半径不变，所以中心距改变后传动比并不改变。渐开线齿轮传动的这一特性称为传动的可分性。这种传动的可分性，对于渐开线齿轮的加工和装配都是十分有利的。 渐开线齿轮传动的可分性 4.5.3 连续传动条件 请看下图。如果设齿轮1为主动轮，齿轮2为从动轮。 连续传动条件：一对互相啮合的齿轮，当前面一对轮齿开始分离时，其后面的一对轮齿必须进入啮合。为了保证连续传动，应使。 齿轮的重合度 一对齿由开始啮合到终止啮合，分度圆上任意一点所经过的弧长称为啮合弧，图6-10中圆弧就是啮合弧。当轮齿从开始啮合到终止啮合时，该齿在基圆上所经过的弧长为， 由渐开线性质可知。 令 啮合弧与齿距之比称为重合度，用表示。式（6-19）为齿轮连续传动的条件。 根据齿轮传动的几何关系，可求出重合度的计算公式。对于正确安装的标准齿轮传动 上式中 ——齿轮1齿顶圆压力角，； ——齿轮2齿顶圆压力角，。 4.6 渐开线齿轮的切齿原理与根切现象 4.6.1 渐开线齿轮的切齿原理 生产中，可以用下列方法制造渐开线齿轮： 1．成形法：用渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。 2．范成法：利用一对齿轮（或齿轮与齿条）互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。如果把其中一个齿轮（或齿条）做成刀具，就可以切出与其共轭的渐开线齿廓。 ① 齿轮插刀 ② 齿条插刀 ③ 齿轮滚刀 4.6.2 根切现象和最小齿数 请看下图(a)，先来看看什么叫根切现象？它是指用范成法加工时，如果齿轮的齿数太少，则刀具的齿顶将会把根部已加工好的渐开线齿廓切去一部分的现象。 如下图(b)所示，标准齿轮产生根切的原因是刀具的齿顶线超过了极限啮合点。为避免根切，必须使刀具的齿顶线位于啮合极限点的下方。但加工标准齿轮时，刀具的中 线与齿轮的分度圆切于点。当模数一定时，刀具的齿顶高为一定值，故刀具齿顶 线的位置也就确定了。因此，只要设法使啮合极限点沿啮合线移至刀具齿顶线上方的位置才不会产生根切。而啮合极限点的位置与被切齿轮的基圆半径有关，基圆半径愈小，则极限啮合点愈接近于节点，齿条刀具的齿顶线愈易超过点，此时愈易产生根切现 象。又因为基圆半径，而皆为定值（与刀具的相同），所以被切齿轮的齿数愈少，愈易发生根切现象。由此可知，为了避免发生根切现象，标准齿轮的齿数应有一个最少的限度。用齿条插刀或滚刀加工标准齿轮，若使被切齿轮不产生根切现象，则刀具的齿顶线不得超过点，即 根切现象和不产生根切的最小齿数 而 因此 所以 当时，。 对于标准齿轮当用齿条插刀或滚刀加工时，不产生根切的最小齿数为，因此为了避