2016机械设计基础（高教版第五版）精品教案：渐开线齿廓.docVIP

2015机械设计基础（高等教育出版社-第五版）精品教案：第4章 齿轮机构 4.3 渐开线齿廓 4.3.1 渐开线的形成及其性质 请大家看下图，当直线沿一圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹，就是该 圆的渐开线。 渐开线的形成 我们由渐开线的形成过程，可以知道渐开线具有下列性质： 1．因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它在基圆上滚过的一段长度等于基圆上被滚过 的一段弧长，即。 2．渐开线上任意一点的法线恒切于基圆。 3．渐开线上各点的压力角不相等。 4．渐开线的形状取决于基圆的大小。 5．基圆以内无渐开线。 4.3.2 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 渐开线齿廓的啮合传动 在上图中假设渐开线齿廓和在任意点K接触，过点作两齿廓的公法线与两轮连心线交于点。根据渐开线的特性，必同时与两基圆相切。由于基圆的大小和位置都是不变的，所以同一方向的内公切线只有一条，它与连心线交点的位置是不变的。即无论两齿廓在何处接触，过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上同一点，故渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律，其瞬时传动比 常数 又在图6-5中，，故两轮的传动比还可以写成 也就是说两轮的传动比不仅与两节圆半径成反比，同时也与两基圆半径成反比。因≥1，故在讨论一对齿轮传动时，下标1表示小轮，下标2表示大轮。 4.3.3 渐开线齿廓的其他啮合特性 渐开线齿轮传动除满足齿廓啮合基本定律外，还有下面几个特点： 1．啮合线为一直线 2．啮合角为常数 3．渐开线齿轮传动的可分性 4.4 齿轮各部分名称及渐开线标准直齿圆柱齿轮的尺寸计算 4.4.1 齿轮各部分名称 下图表示直齿圆柱齿轮的一部分，它的各部分的名称和符号如下： 齿轮各部分名称、代号 齿顶圆：齿顶所确定的圆称为齿顶圆，其半径用表示，直径用表示。 齿根圆：齿槽底部所确定的圆称为齿根圆，其半径用表示，直径用表示。 齿槽宽：相邻两齿之间的空间称为齿槽。 齿厚：在任意直径的圆周上，轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆的齿厚，用表示。 齿距：在任意直径的圆周上，相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆的齿距，用表示。在同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即 设为齿数，则根据齿距的定义可得 故 分度圆上的齿距对的比值称为模数，用 (mm)表示，即 分度圆直径 分度圆上的齿距、齿厚及齿槽宽分别用和表示，而且。 齿顶高：轮齿在齿顶圆和分度圆之间的径向高度称为齿顶高，用表示。 齿根高：轮齿在齿根圆和分度圆之间的径向高度称为齿根高，用表示。 式中 ——齿顶高系数（表6-2）； ——顶隙系数（表6-2）。 全齿高：轮齿在齿顶圆和齿根圆之间的径向高度称为全齿高，用表示，故 span style=mso-ignore:vglayout;;z-index:1;left:0px;margin-left:221px;margin-top:16px;width:12px; height:23px 由此可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算式为 分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮 分度圆压力角用表示，由式（6-2）可知，有 基圆直径的计算式为 分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称为分度圆。 齿宽：轮齿在齿轮轴向的宽度，用表示。 4.4.2 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 1．齿轮 请看下表，介绍的是外啮合标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算。 外啮合标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算 名 称 符 号 计 算 公 式 模数 根据强度计算或结构需要而定 压力角 分度圆直径1 , 齿顶圆直径 , 齿根圆直径 , 基圆直径 , 全齿高 齿顶高 齿根高 顶隙 齿厚 齿槽宽 齿距 基圆节距