2016机械设计基础（高教第五版）精品教案：周转轮系传动比计算.docVIP

第5章 轮 系 5.3 周转轮系传动比计算 5.3.1 周转轮系的组成 请见下图周转轮系的组成。 周转轮系的类型 齿轮1和3以及构件H各绕固定的且互相重合的几何轴线，及转动，而齿轮2则空套在构件H的小轴上。当构件H转动时，齿轮2一方面绕自身的几何轴线转动（自转），同时又随构件H绕固定的几何轴线转动（公转）。从轮系的定义可知，这是一个周转轮系。在周转轮系中，既作自转又作公转的齿轮2称为行星轮；支持行星轮作自转和公转的构件H称为转臂或行星架；而轴线位置固定的齿轮1和3则称为中心轮或太阳轮。每个单一的周转轮系具有一个转臂，中心轮的数目不超过两个。 上图(a)所示的周转轮系，两个中心轮都能转动，轮系的自由度为2，即需要两个原动件。 这种周转轮系称为差动轮系。若固定住其中一个中心轮，上图(b)所示，只有一个中心轮能转动，则轮系的自由度为1，即只需要一个原动件。这种周转轮系称为行星轮系。 5.3.2 周转轮系传动比的计算 图5-5 周转轮系和转化轮系 构 件 原来的转速 转化轮系中的转速 1 2 3 H 既然周转轮系的转化轮系是一个定轴轮系，就可应用求解定轴轮系传动比的方法，求出其中任意两个齿轮的传动比来。齿轮1和齿轮3间的传动比可表达为: 等式右边的“?”号表示齿轮1与齿轮3在转化轮系中的转向相反。 当然，我们的目的并非是求转化机构的传动比。由上式可见，在各齿轮的齿数已 知的条件下，对于三个活动构件1，3及H，只要给定，及中任意两个，就可求出另外一个。于是，原周转轮系的传动比（或，）也可随之求出。 在前面所示的行星轮系中，若齿轮3固定不动，则轮系的传动比为 所以 上式表明，只要已知1和H中任一构件的速度，则另一构件的速度便可求出。 先来看看一个例子。 例 在下图所示的周转轮系中，已知各轮的齿数为= 15，= 25，= 20，= 60，= 200 r/min，= 50 r/min，且齿轮1和齿轮4的转向相反。试求的大小和方向。 周转轮系 解: 由前面式子得 代入已知数值时必须将自身的符号一同代入。由于齿轮1和齿轮4的转向相反，设为正，则为负。 解得 为负，说明转臂H与齿轮1转向相反，与齿轮4转向相同。 再看另外一个例子。 例 在下图(a)所示的由锥齿轮组成的周转轮系中，已知: = 48，= 48， ，= 24，= 250 r/min，=100 r/min，齿轮1和齿轮3的转向如图。试求的大小和方向。 解: 如下图(b)所示，画出转化轮系中各轮的转向，如图中虚线箭头所示。 锥齿轮组成的周转轮系 由前式得 上式等号右边的“?”号是由转化轮系中齿轮1和齿轮3虚线箭头反向而确定的，与实 线箭头无关。设为正，则为负。 代入上式得 解得 正号表示的转向与相同。 2