多多注意数学本质的揭示_剖析_用温度计引入负数_的优缺点_张奠宙.pdfVIP

2015.1 数学版 多多注意数学本质的揭示 ——— 剖析“用温度计引入负数”的优缺点 ◇张奠宙 由于简易方程进入小学数学，“认识负数”也就自然 地成为小学数学的组成部分。 受多年来初中数学教材的 影响， 现在的小学数学教材几乎都用温度计作为载体， 即以零下几度来引入负数。 这样做，似乎已成不可替代 的经典。 本文试图对此做一些更细致的分析，探究这样 做的优点和缺陷，并给出引出负数的其他途径。 先看某些小学数学教材有关负数认识的内容，一般 都有如图 图 的 页内容。 但是，前两页（图 、图 ） 1~ 4 4 1 2 都是在反复地讨论全国各地的零上、零下的气温。 第三 页（ 图 ），在提到海拔高度之后，突然说到中国古代数 3 学“ 以收入为正，支出为负”。 第四页（图 ）说明以大树 4 为起点，向东为正，向西为负，并在数轴上表示负数。 图 3 图 4 这样的安排，显示了作者的如下编写意图： 评 1.要求学生以零下温度作为承载负数概念的主要现 论 实模型； 2.认为由用负数表示零下温度可以顺利地迁移到“收 与 入为正，支出为负”； 建 3.在数直线上标出负数。 这里的第 点非常正确。 我们在小学阶段初步认识 3 议 负数，教学目标就是要将正数扩充到负数，并做到数形 结合， 即将正向的数射线拓展为双向可以延长的数直 线。 图 1 图 2 值得讨论的是上述的第 、第 两点。 众所周知，负 1 2 4 数与正数的根本属性是表示意义相反的量。 一个负数总 和-5 ） 评 是某个正数的相反数， 是正数和负数的分界点。 这必 通过这一例子和相应的练习进行铺垫，会比较顺利 0 须从一开始就要特别关注。 因此，弄清什么是“意义相 地理解中国古代数学成就的史料，体会“收入为正，支出 论 反”， 确定哪一点是 点， 自然成为掌握负数概念的关 为负”的含义。 0 与 键。 那么，在日常生活中经常会遇到哪些意义相反的量 例 2．今天 三地的 气温 ： 呢？ 如果仔细分析，大致