返璞归真正本清源_比_不能等同于除法_张奠宙.pdfVIP

专家特稿 □ 张奠宙 杭州师大戎松魁先生来信，邀我看一下小学数 2.“神舟五号”绕地球一周运行的路程和时间 学教材中“比”的定义和例题。信中写道： 的比是42252比90，那么根据教材中“比值”的定义， 在人教版小学实验教科书《数学》六年级上册 = 7042 （或 4 ） 它们的比值应该是42252÷90 —— 469.46 。 15 第43页上，以我国“神舟五号”顺利升空为载体，对 而根据《教师教学用书》所言，“两个不同类量的比 “比”和“比值”的意义作了这样的描述：“两个数相 可以表示一个新的量”。那么该例中比值要不要写 除又叫作两个数的比”“比的前项除以后项所得的 7042 7042 成——千米 / 分？能不能写成——千米 / 分？ 商叫作比值”“比值通常用分数表示，也可以用小 15 15 3. 在小学数学教材中是否有必要引进不同类 数或整数表示。”在2014年7月出版的人教版义务教 量的 “比”和“比值”的概念？ 育教科书《数学》六年级上册第48页上引进“比”和 信中提到的把“比”等同于除法的信息，令人惊 “比值”的概念时，内容基本不变，就是把“两个数相 讶。恰巧接信不久，又蒙某教材编辑寄来2014年修 除又叫作两个数的比”这句话改为了“两个数的比 改的教材一套。于是连同网上下载的旧版，看到了 表示两个数相除”。而在与课本配套的《教师教学用 “比的认识”一节的修改过程。 书》第86页上指出：“教师还可以指出，两个同类量 的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量 的比可以表示一个新的量。如‘路程比时间’又表示 速度。” 实验教科书和2014版教科书引进“比”的例 子相同，其一都是用航天员展示的国旗长15厘米， 宽10厘米，长和宽的比是15比10，可记作15 ∶ 10， 3 3 — — 15 ∶ 10=15÷10= ， 就是比值。其二是“神舟 2 2 五号”平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km， 指出“路程和时间的比是42252比90”。 根 据 教 科 书 的 例 题 看，比 值 是 不 带 计 量 单 位 名 称 的，这 里 路 程 和 时 间 的 比 值 应 该 是 7042 4 ÷ = ——（或 ） 42252 90 469.46 。 15 从教科书和配套的《教师教学用书》引出值得 我们思考的几个问题。 1．在小学数学教学中应该怎样引出“比”和“比 值”的概念？“比”究竟是“两个数的比”还是“两个 量的比”，或者两者都可以？ 图1 JIAOXUEYUEKANXIAOXUEBAN 4 教学月刊小学版2015/ 3 数学