数学视界_引领课堂走向深远_用字母表示数_教学的重构_蔡宏圣.pdfVIP

式 与 数学视界， 方 引领课堂走向深远 程 ——— “用字母表示数”教学的重构 ◇特级教师 蔡宏圣 背景 运算，超越了各类数量的具体特点， Central Television （课件出示这个词 重构“用字母表示数” 的教学， 从一般意义上用字母来表示它们， 组），表示“ 中国中央电视台”，CCTV 是从遇到的教学尴尬开始的。 被公认是代数学发展历史上的一 就是这种完整说法的——— 学习“用字母表示数”后，请学 座里程碑。 生：（轻声地）缩写。 生解答“ 四（ ）班 人，四（ ）班比四 很显然，用字母表示数的过程， （师随学生的应答板书“缩写”） 1 a 2 （ ）班多 人，四（ ）班有多少人”， 师：在数学中也有这样的运用， 1 6 2 不是字母替代文字的过程， 而是具 结果却有70% 以上的孩子认为：缺 体数量符号化的过程。 我进一步追 例如，“一个西瓜重2.5 千克”（课件 少条件，不能解答！ 思， 数学的每一次发展都伴随着思 出示），我们把它表示成——— 我联想，课前和孩子围绕“你知 维方式的提升。 从具体的数到抽象 生： 。 2.5 kg 道在哪些地方运用字母”的交流中， 的字母，表达形式的递进背后，意味 师：这里的“kg”就是英文单词 孩子说： 不知道是多少时就用字母 着思维方式上有着怎样的变化？ 学 “kilogram ” 的缩写（课件出示这个单 替代。 看来， 孩子的内在逻辑是： 生认为不能解答是否也有思维方式 词）。 一个小朋友身高 米，往往 a 1.2 说成—— 代表未知数，“ ” 也是未知数，题 没有转变的原因？ 算术关注的是计 — a+6 目中没有告诉a 是多少， 自然也就 算结果，代数关注的是数量关系。为 生：（齐）1.2 m。 无法知道“a+6”是多少。 了易于发现数量关系， 代数中可以 师：同样，这里的“m ”是英语单 用字母表示数难道是因为不知 将两个量之间的关系看做最后的结 词“meter ” 的缩写（课件出示这个单 道这个数量是多少吗？ 难道就凭这 果。 即两个班人数间的关系是 “a+ 词）。 当然在数学中，字母的运用更 样的意义， 用字母表示数被称为人 ”， 人数多的班级也就是有 “ ” 多地表现在其他方面。 例如，“ ， ，