统计的基本思想与方法及其课程教学设计.pdfVIP

教学息膏 ”：爨；皿盈圆盔圈_ 编者按：《课程·教材-教法》2005年第6期刊登了专题访谈文章《中小学统计及其课程教学设计》．文中。东北师 范大学校长、我国著名的统计学家史宁中教授就目前老师们在统计教学中存在的一些关于统计专业知识的问题作 了细致的回答．恰好这一期的评课文章是关于统计的内容，而金兰英等三位老师都是从教学法角度来谈的，于是我 们节选其中一部分内容刊登出来，希望一线的老师们读后，对统计的本质能够理解得更透彻． 统计的基本思想与方法及其课程教学设计 史宁中 一、统计及其基本思想与方法 机方法了-我想，大概就是因为这些原因，国家才决定在 1．什么是统计学 现在中小学数学的教学中加入统计学的内容． 问．：一般认为，统计学这个词来源于拉丁语的国情 因此，你们谈到的关于统计学的定义都是可以的． 学，原是国家管理人员感兴趣的事情．《大不列颠百科全 但是，要把握统计学的根本思想方法却是非常困难的． 书》对统计学下的定义是：“统计学是关于收集和分析数 问：那么，您认为统计学的基芩思想方法是什么呢? 据的科学和艺术．”陈希孺院士认为：“统计学是有关收 史教授：这是一个不容易回答的问题．对于统计学 集和分析带有随机性误差的数据的科学和艺术．” 的掌握很大程度上依赖于感悟，需要比较长的时间的理 史宁中教授，作为统计学家，您是如何认识统计 解与实践．我们先来回顾一下中小学传统数学的教学内 学的? 容．这些内容主要是对日常生活中见到的图形和数量的 史教授：我们先来简单地回顾统计学的历史是有益 抽象，研究的问题是图形的变化和计算法则，研究的基 处的．正如拉丁语所说，统计原本就是收集和分析国家 础是定义和假设，研究的方法主要是归纳、递归、类比和 管理中需要的各种数据，比如国民收入、各种税收．为了 演绎推理． 直观，人们才发明了各种报表、直方图、扇形图，等等．可 统计学则不同．如我上面谈到的，统计学是通过数 以看到，这种传统意义上的统计学现在仍然是非常重要 据来进行分析和推断的．因此，统计研究的基础是数据． 的，这也是我们现在小学统计教学中的主要内容之一． 这些数据的特点是，对于每一个数据而言，都具有不确 后来到了14世纪左右，随着航海业在欧洲兴起，航海保 定性，我们需要抽取一定数量的数据，才能从中获取信 险业开始出现．为了合理地确定保险金与赔偿金，需要 息．因此，统计学的研究依赖于对数的感悟，甚至是对一 了解不同季节、不同路线航海出现事故的可能性大小， 堆看似杂乱无章的数的感悟．通过对数据的归纳整理、 需要收集相关的数据，根据数据进行分析和判断，这被 分析判断，可以发现其中隐藏的规律．因为可以用各种 称为近代统计学的发端．到了19世纪末20世纪初，人们方法对数据进行归纳整理、分析判断，所以，得到的结论 把数学、特别是概率论的有关知识引入到统计学，构建 也可能是不同的．而且，我们很难说哪一种方法是对的， 了统计学的基础．与古典统计学相比，虽然二者都是对 哪一种方法是错的，我们只能说，能够更客观地反映实 数据的收集和分析，但却有本质的不同，因为后者进行 际背景的方法要更好一些．比如，我们希望知道某公司 分析的基础是“不确定性”，我们称之为“随机”． 员工的收人情况，可以用平均数也可以用中位数，很难 到了现代，人们发现，对于大量数据的分析，采用随 说哪个方法错．事实上，如果收入比较均衡，用平均数要 机的方法不仅方便而且准确．比如，对于国民收入，我们 好一些；如果收入比较极端，用中位数要好一些．当然， 可以动用大量的人力来收集数据，但是谁都知道这样的 最好的方法是对收入情况进行分类，但是分类的方法又 数据不可能是准确的，远不如我们依据某种原则规划分 有好坏之分．我们可以看到，统计学关心更多的是好与 出地区和人群，然后抽样、加权求和准确．再比如，对于 不好，而中小学传统数学关心更多的是对与错． 股票市场，一天交易之后，可以得到精确的交易总量，但 因此，统计学的基本思路是，