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代数 简易逻辑 1、四种命题：原命题：“若，则” 逆命题： “若，则” 否命题：“若，则” 逆否命题：“若，则” 四种命题的真假性之间的关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； 四种命题的真假性： 原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真真假假假假（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系 2、若，则是的充分条件，是的必要条件． 若，则是的充要条件（充分必要条件）． 3、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式；⑵或（or）：命题形式； ⑶非（not）：命题形式. 真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真 数列 一、等差、等比数列的有关知识 等差数列等比数列定义常数的常数通项公式① ② ③叠加公式 ① ② ③叠乘：前n项和  中 项A为a、b的等差中项 G为a、b的等比中项 1、若是等差数列，且（、、、），则；若是等差数列，且（、、），则． 2、若是等比数列，且（、、、），则；若是等比数列，且（、、），则． 不等式 1、；；． 2、不等式的性质：  = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②； = 3 \* GB3 ③；  = 4 \* GB3 ④，； = 5 \* GB3 ⑤；  = 6 \* GB3 ⑥； = 7 \* GB3 ⑦；  = 8 \* GB3 ⑧． 3、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系： 判别式二次函数 的图象一元二次方程 的根有两个相异实数根 有两个相等实数根没有实数根一元二次不等式的解集 4、设、是两个正数，则称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数． 5、均值不等式定理： 若，，则，即． 6、常用的基本不等式： = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②；  = 3 \* GB3 ③； = 4 \* GB3 ④． 7、极值定理：设、都为正数，则有  = 1 \* GB2 ⑴若（和为定值），则当时，积取得最大值．  = 2 \* GB2 ⑵若（积为定值），则当时，和取得最小值． 导数及其应用 1、函数从到的平均变化率： 2、导数定义：在点处的导数记作；． 3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率． 4、常见函数的导数公式： ①；②； ③；④； ⑤；⑥； ⑦；⑧ 5、导数运算法则： ； ； ． 6、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增； 若，则函数在这个区间内单调递减． 7、求函数的极值的方法是：解方程．当时： 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值； 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值． 8、求函数在上的最大值与最小值的步骤是： 求函数在内的极值； 将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． 9、导数在实际问题中的应用：最优化问题。 复数 1．概念： (1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0； (2) z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)； (3) z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z20； (4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)； 2．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则： (1) z 1±z2 = (a + b)± (c + d)i； (2) z1.z2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i； (3) z1÷z2 = (z2≠0) ; 3．几个重要的结论： (1) ；⑷ (2) 性质： ； (3) 。 4．运算律：（1） 5．共轭的性质：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。 6．模的性质：⑴；⑵；⑶；⑷ 三角 1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有． 2、正弦定理的变形公式： = 1 \* GB3 ①，，；  = 2 \* GB3 ②，，； = 3 \* GB3 ③；  = 4 \* GB3 ④． 3、三角形面积公式：． 4、余弦定理：在中，有，， ． 5、余弦定理的推论：，，． 6、设、、是的角、、的对边，则： = 1 \* GB3 ①若，则；  = 2 \* GB3 ②若，则； = 3 \* GB3 ③若，则． 平面解析几何 圆锥曲线 一、椭圆 1、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（